创建具有非零列和行的随机稀疏矩阵

Question

是否有一种简单的方法可以确保随机创建的稀疏矩阵在所有行和列中都包含非零元素？

我已尝试sprand创建m * n矩阵

Matrix=sprand(m,n,0.3)

但有时会找到非零的行或列。

我还尝试通过创建稀疏向量作为行来创建矩阵，并在行之后向矩阵添加一行。

编辑：我正在为rxample

寻找一个小尺寸矩阵5 * 5矩阵

Answer 1

手动创建索引：

m = 10;
n = 8;
p = 0.3;

r = repmat(randperm(m), 1, n);
c = repmat(randperm(n), 1, m);
row_idx = r(1:ceil(p*m*n));
col_idx = c(1:ceil(p*m*n));
ran_num = rand(1, ceil(p*m*n));

s = sparse(row_idx, col_idx, ran_num, m, n);
full(s)

    0.1842         0         0         0    0.0133         0    0.0620         0
         0         0         0         0    0.2999         0    0.1967         0
         0         0         0    0.1341         0         0         0    0.0934
         0         0    0.4561         0         0         0         0    0.8949
    0.1017    0.0715         0         0         0         0         0         0
    0.0538    0.7363         0         0    0.3321         0         0         0
         0         0    0.5619    0.2973         0    0.4417         0         0
         0         0         0    0.8972         0    0.5972         0         0
         0         0    0.2425         0         0    0.9954         0    0.7455
         0    0.3074         0         0         0         0    0.2126         0

稀疏性测试：

nnz(s)/numel(s)    
ans =    
    0.3000

下面是一个较小的例子。密度低于0.5，尺寸为5x5，并且在所有行和列中仍然具有非零元素。

m = 5;
n = 5;
p = 0.5;

r = repmat(randperm(m), 1, n);
c = repmat(randperm(n), 1, m);
row_idx = r(1:ceil(p*m*n));
col_idx = c(1:ceil(p*m*n));
ran_num = rand(1, ceil(p*m*n));

s = sparse(row_idx, col_idx, ran_num, m, n);
full(s)

ans =

    1.8078         0         0         0         0
         0         0         0    0.7891         0
         0    1.5096         0         0         0
         0         0         0         0    1.0909
         0         0    1.1130         0         0