对两个其他组合的分布建模

Question

我找不到这方面的例子，或者我没有看到与我的问题的相似之处：

我试图模拟一个多模态分布，看起来好像是由两个卡方分布的总和定义的（但是，可以采用任何分布的组合......）。

现在我不知道如何结婚＆＃34;那些发行版。我正在寻找这样的东西，但它并没有这样做：

来自pymc3 import Model，HalfNormal，find_MAP，sample，traceplot，ChiSquared，Deterministic basic_model = Model（）

with basic_model:
    nu1 = HalfNormal("nu1", sd = 1)
    nu2 = HalfNormal("nu2", sd = 1)
    cs1 = ChiSquared("cs1", nu = nu1)
    cs2 = ChiSquared("cs2", nu = nu2)
    # this is wrong, but it shows what I would like to achieve:
    Y_obs = Deterministic("Y_obs", cs1, cs2, observed = tx)
    start = find_MAP(model = basic_model)
    trace = sample(2000, start = start)

traceplot(trace)

我该怎么做？结果函数应该建模如下：

Answer 1

检查以下模型，此模型假设您的数据是两个卡方分布的混合。此类型号的名称是混合模型。这里，分类分布用于将每个数据点分配给两个卡方分布中的一个。您可能需要根据您的问题进行调整，但我认为这是一个良好的开端。

with pm.Model() as model:
    nus = pm.HalfCauchy('nus', beta=10, shape=2)

    category = pm.Categorical('category', p=[0.5, 0.5], shape=len(x))

    obs = pm.ChiSquared('obs', nu=nus[category], observed=x)

    step = pm.ElemwiseCategorical(vars=[category], values=[0, 1])
    trace = pm.sample(1000, step)