如何在关系代数中表示“不存在”？

Question

如何在关系代数中表示SQL“not exists”子句？

Answer 1

我认为你正在寻找existential quantifier（∃），然后你可以否定（〜∃）。

对评论的回应：我不记得我的大多数关系代数，但是如果我要对它进行一次尝试，我会猜测：σ _{something σ（Y）（S）。或者可能是π∃π（Y）（S）;我不太记得你是否想要选择或投影。}

Answer 2

在我的情况下，我通过重写查询解决了这个问题，

SELECT *
FROM contactperson
WHERE EXISTS(
   SELECT *
   FROM person
   WHERE contactperson.personId = person.id)

为：

SELECT *
FROM contactperson
WHERE personId = (
   SELECT id
   FROM person
   WHERE contactperson.personId = person.id)

它返回相同的结果，并且更容易使用连接重写为关系代数。

Answer 3

SQL NOT EXISTS的构造可以通过反联接▹在关系代数中表示。

两个关系L ▹ R和L的反联接R选择L的那些不与R中的任何元组联接的元组。可以根据集差异和左半连接定义如下：

L ▹ R = L - (L ⋉ R).