为什么我的置换计算器返回小数？

Question

我制作了一个排列和组合计算器。找到数字阶乘的代码是：

 function factorial(num){
 total=1;
 if(num==1||num==0){
  return total;
 }
 else{
   for(i=2;i<=num;i++){
   total*=i;
   }
  return total;
 }
}

以下是查找排列的代码：

  answer.innerHTML="Answer: "+factorial(n)/factorial(n-r);

如果我做55P9我的回答是.5关。如果我使用Math.floor（），一切都有效，但我想找到问题的根源。

Answer 1

它返回小数的原因是因为55因子（1.27 * 10 ^ 73）和46因子（5.50 * 10 ^ 57）被存储为浮点数，因为Javascript会自动将所有数字视为双精度浮点数。同时，因为它太大，所以由于浮点近似只是近似值，因此商中存在舍入误差。

在MATLAB中仔细检查：

>> factorial(55)/factorial(46)
ans =
2.3073e+15
>> ans - floor(ans)
ans =
0.5000
>> .5/(factorial(55)/factorial(46))
ans =
2.1670e-16
>> eps
ans =
2.2204e-16

正如您在这里看到的，由于浮点精度误差，MATLAB得到了相同的结果。因此，.5是该计算所期望的绝对误差，因为它应该是2的幂。