测量图像中痕迹的平均厚度

Question

问题在于：我有许多由不同厚度的痕迹组成的二进制图像。下面有两张图片来说明问题：

第一张图片 - 尺寸：711 x 643 px

第二张图片 - 尺寸：930 x 951像素

我需要的是测量图像中迹线的平均厚度（以像素为单位）。事实上，图像中痕迹的平均厚度是一种有点主观的度量。所以，我需要的是一个与迹线半径有一定关系的度量，如下图所示：

备注

• 由于测量不需要非常精确，我愿意以精确度换取速度。换句话说，速度是解决这个问题的重要因素。

• 痕迹中可能存在交叉点。

• 迹线厚度可能不是恒定的，但平均测量值是可以的（即使最大迹线厚度也可以接受）。

• 跟踪总是比它宽得多。

Answer 1

我建议使用这个算法：

1. 对图像应用距离变换，以便将所有背景像素设置为0，将所有前景像素设置为距背景的距离
2. 在距离变换图像中查找局部最大值。这些是线条中间的点。将它们的像素值（即距背景的距离）放入列表
3. 计算该列表的中位数或平均值

Answer 2

@ nikie的回答给我留下了深刻的印象，并试了一下......

我简化了算法以获得最大值，而不是平均值，因此避免了局部最大值检测算法。我认为如果中风表现良好就足够了（尽管对于自相交线，它可能不准确）。

Mathematica中的程序是：

m = Import["http://imgur.com/3Zs7m.png"]   (* Get image from web*)
s = Abs[ImageData[m] - 1];                 (* Invert colors to detect background *)
k = DistanceTransform[Image[s]]            (* White Pxs converted to distance to black*)
k // ImageAdjust                           (* Show the image *)
Max[ImageData[k]]                          (* Get the max stroke width *)

生成的结果是

数值（28.46像素X 2）非常适合我56 px的测量值（尽管你的值是100px：*）

编辑 - 实施完整算法

嗯......有点......而不是搜索局部最大值，找到距离变换的固定点。几乎，但不完全不同于同样的事情：）

m = Import["http://imgur.com/3Zs7m.png"];   (*Get image from web*)
s = Abs[ImageData[m] - 1];         (*Invert colors to detect background*)
k = DistanceTransform[Image[s]];   (*White Pxs converted to distance to black*)
Print["Distance to Background*"]
k // ImageAdjust                   (*Show the image*)
Print["Local Maxima"]
weights = 
    Binarize[FixedPoint[ImageAdjust@DistanceTransform[Image[#], .4] &,s]]  
Print["Stroke Width =", 
     2 Mean[Select[Flatten[ImageData[k]] Flatten[ImageData[weights]], # != 0 &]]]

正如您所看到的，结果与前一个结果非常相似，使用简化算法获得。

Answer 3

来自Here。一个简单的方法！

3.1 估算笔宽度

可以从前景的区域A和周长L来容易地估计笔的厚度

T = A/(L/2)

本质上，我们将前景重新塑造成一个矩形并测量最长边的长度。笔的更强的建模，例如，作为产生圆形末端的盘，可以允许更高的精度，但是光栅化误差会损害重要性。

虽然精确度不是主要问题，但我们确实需要考虑偏差和奇点。

因此，我们应该使用考虑“圆度”的函数来计算面积A和周长L. 在MATLAB中

A = bwarea(.)  
L = bwarea(bwperim(.; 8))

---

由于我手头没有MATLAB，我在Mathematica做了一个小程序：

m = Binarize[Import["http://imgur.com/3Zs7m.png"]] (* Get Image *)
k = Binarize[MorphologicalPerimeter[m]]            (* Get Perimeter *)
p = N[2 Count[ImageData[m], Except[1], 2]/ 
    Count[ImageData[k], Except[0], 2]]             (* Calculate *)

输出为36 Px ...

周边图像如下

HTH！

Answer 4

问题问题已经过了3年:) 按照@nikie的程序，这是一个笔画宽度的matlab实现。

 clc;
 clear;
 close all;


I = imread('3Zs7m.png');
X = im2bw(I,0.8);

subplottight(2,2,1);
imshow(X);

Dist=bwdist(X);

subplottight(2,2,2);
imshow(Dist,[]);

RegionMax=imregionalmax(Dist);

[x, y] = find(RegionMax ~= 0);
subplottight(2,2,3);
imshow(RegionMax);

List(1:size(x))=0;
for i = 1:size(x) 
List(i)=Dist(x(i),y(i));
end

fprintf('Stroke Width = %u \n',mean(List));

Answer 5

假设迹线具有恒定的厚度，比它宽得多，不是太强烈弯曲并且没有交叉点/交叉点，我建议边缘检测算法也确定边缘的方向，然后是上升/具有一些三角法和最小化算法的跌倒检测器。这使您在曲线的相对直线部分获得最小厚度。

我猜这个错误高达25％。

首先使用边缘检测器，它为我们提供边缘所在的信息以及它具有的方向（45°或PI / 4步）。这是通过使用4个不同的3x3矩阵（Example）进行过滤来完成的 通常我会说它足以水平扫描图像，但你也可以垂直或对角扫描 假设逐行（水平）扫描，一旦我们找到边缘，我们检查它是否是上升（从背景到痕迹颜色）或下降（到背景）。如果边缘的方向与扫描方向成直角，请跳过它 如果您发现一个上升，一个下降且方向正确且两者之间没有任何干扰，请测量从上升到下降的距离。如果方向是对角线，则乘以2的平方根。将此度量与坐标数据一起存储。

然后，算法必须沿着边缘（当前无法找到网络资源）搜索相邻（通过其坐标）测量。如果存在局部最小值，每边可能有4到5个大小单位的填充（要使用的值 - 更大：信息越少，越小：噪声越大），此度量就有资格作为候选者。这是为了确保不考虑路径的末端或弯曲过多的部分。

最小值是测量值。合理性检查：如果迹线不是太纠结，那么该区域应该有很多值。

如果还有其他问题，请发表评论。 ： - ）

Answer 6

这是一个适用于任何计算机语言而无需特殊功能的答案......

基本思路：尝试将圆圈装入图像的黑色区域。如果可以，请尝试更大的圈子。

算法：

• 设置图像背景= 0和跟踪= 1
• 初始化数组结果[]
• 设置minimalExpectedWidth
• 设置w = minimalExpectedWidth
• 环
  • set counter = 0
  • 创建一个零大小的矩阵w x w
  • 在该矩阵的直径w的圆内，放一个
  • 计算圆的面积（= PI * w）
  • 循环遍历图像的所有像素
    • 优化：如果当前像素是背景颜色 - >继续循环
    • 将矩阵与每个像素处的图像相乘（例如，用该矩阵过滤图像） （你可以使用当前的x和y位置以及从0到w的双循环）
    • 取每次乘法结果的总和
    • 如果总和等于计算的圆的面积，则递增计数器
  • 存储在结果[w - minimalExpectedWidth]
  中
  • 将w增加一个
  • 优化：包括来自此处的算法
• 而计数器大于零

现在结果数组包含每个测试宽度的匹配数 用图表来看看它。
对于宽度为1，这将等于迹线颜色的像素数。对于更大的宽度值，更少的圆形区域将适合迹线。结果数组将逐渐减少，直到突然下降。这是因为具有该宽度的圆形区域的滤波器矩阵现在仅适合交叉点 在下降之前是跟踪的宽度。如果宽度不是恒定的，那么下降就不会那么突然。

我这里没有MATLAB进行测试，并且不确定检测到这种突然下降的函数，但是我们确实知道减少是连续的，所以我采取了最大的二阶导数这样的（从零开始）结果数组

算法：

• 设置最大值= 0
• set widthFound = 0
• 如上所述设置minimalExpectedWidth
• 设置prevvalue = result [0]
• set index = 1
• 设置prevFirstDerivative = result [1] - prevvalue
• 循环，直到index为更大的结果长度
  • firstDerivative = result [index] - prevvalue
  • set secondDerivative = firstDerivative - prevFirstDerivative
  • if secondDerivative＆gt;最大值或第二度值＆lt;最大* -1
    • maximum = secondDerivative
    • widthFound = index + minimalExpectedWidth
  • prevFirstDerivative = firstDerivative
  • prevvalue =结果[index]
  • 将索引增加一个
• return widthFound

现在，widthFound是跟踪宽度，相对于宽度+ 1，找到了更多匹配。

我知道其他一些答案部分涵盖了这一点，但我的描述非常简单，您无需学习图像处理。

Answer 7

我有一个有趣的解决方案：

1. 进行边缘检测，用于边缘像素提取。
2. 进行物理模拟 - 将边缘像素视为带正电粒子。
3. 现在在中风区域放置了一些带正电荷的粒子。
4. 计算用于确定这些自由粒子运动的电力方程式。
5. 模拟粒子运动一段时间，直到粒子达到位置平衡。 （因为他们将在一段时间后从两个前缘击退，他们将留在中间线）
6. 现在行程厚度/ 2将为average distance from edge particle to nearest free particle.