Question

如何仅使用基本算术运算来实现XOR运算（在两个32位整数上）？按顺序除以2的每个幂后，是否必须按位进行，或者是否有快捷方式？关于最简单，最短的代码，我并不关心执行速度。

修改这不是作业，而是hacker.org上的谜语。重点是在基于堆栈的虚拟机上实现XOR，操作非常有限（类似于brainfuck语言，是 - 没有移位或mod）。使用该VM是困难的部分，尽管通过简短的算法当然可以更容易。

虽然FryGuy的解决方案很聪明，但我必须采用我原来的理想（类似于litb的解决方案），因为在那种环境中比较也很难使用。

Answer 1

我会用简单的方法做到：

uint xor(uint a, uint b):    

uint ret = 0;
uint fact = 0x80000000;
while (fact > 0)
{
    if ((a >= fact || b >= fact) && (a < fact || b < fact))
        ret += fact;

    if (a >= fact)
        a -= fact;
    if (b >= fact)
        b -= fact;

    fact /= 2;
}
return ret;

可能有一种更简单的方法，但我不知道。

Answer 2

我不知道这是否会破坏你的问题，但你可以用AND，OR和NOT来实现XOR，如下所示：

uint xor(uint a, uint b) {
   return (a | b) & ~(a & b);
}

在英语中，这是“a或b，但不是a和b”，它精确地映射到XOR的定义。

当然，我并没有严格遵守你只使用算术运算符的规定，但至少这是一个简单易懂的重新实现。

Answer 3

对不起，我只知道直截了当的人：

uint32_t mod_op(uint32_t a, uint32_t b) {
    uint32_t int_div = a / b;
    return a - (b * int_div);
}

uint32_t xor_op(uint32_t a, uint32_t b) {
    uint32_t n = 1u;
    uint32_t result = 0u;
    while(a != 0 || b != 0) {
        // or just: result += n * mod_op(a - b, 2);
        if(mod_op(a, 2) != mod_op(b, 2)) {
            result += n;
        }
        a /= 2;
        b /= 2;
        n *= 2;
    }
    return result;
}

可以使用注释中的替代方法而不是if来避免分支。但话说回来，解决方案也不是很快，它让它看起来很奇怪:)

Answer 4

如果你有AND，那就更容易了

A OR B = A + B - （A和B）

XOR B = A + B - 2（A和B）

int customxor(int a, int b)
{
    return a + b - 2*(a & b);
}

如何使用+ - * /实现XOR？

4 个答案: