在向量中对点进行排序以形成conture

Question

我得到一个n行的点，xy坐标为点。这些点构成了给定CAD模型的一个概念。现在我想恢复模型的轮廓。所以我尝试用atan2函数对点进行排序。 这是我用来对点进行排序的代码。

std::sort(matrix.begin(), matrix.end(), sort1);

matrix.erase(std::unique(matrix.begin(), matrix.end(), compare2),matrix.end());

matrix.push_back(std::vector<double>(3, 0));

首先，我对矢量矩阵中的点进行排序。作为比较功能，我使用此代码

bool sort1(vector<double> const& s1, vector<double> const& s2)
{
    return atan2(s1[1],s1[0])<atan2(s2[1],s2[0]);
} 

向量排序后，我只删除重复项以减小向量的大小。最后一步是将第一个点推回到向量的末尾以关闭conture。 对于像立方体或球这样的标准模型，这可以正常工作，但对于更复杂的模型，atan2功能注意工作正常。 所以这个图像显示了未分类的点。

当我对矢量进行排序时，我得到了这个结果

我的第一个方法是检查atan2功能，但它运行正常。问题似乎是atan2功能的结果。所以这个列表显示了实际坐标和atan2函数的结果

   x             y      z     atan2
-5.44283    -1.94995    0   -2.79758
-5.36969    -1.93228    0   -2.79617
-5.33637    -1.92454    0   -2.79547
-13.15      -4.76500    0   -2.79395
-5.26308    -1.90750    0   -2.79389
-5.22970    -1.90005    0   -2.7931
-5.15626    -1.88364    0   -2.79134

正如您所看到的那样，当x和y坐标发生变化时，atan2与其他值保持在相同的范围内。对我来说这就是问题，为什么我的绷带不正确。我是否必须在我的排序功能中添加一些内容才能获得正确的结果？

我的一个想法是不仅通过atan2对坐标进行排序，而且还通过点之间，最低atan2和所有其他点之间的矢量长度进行排序。但这是我的问题。我首先按atan2排序，然后再按长度排序。但是第二个排序过程会破坏第一个排序函数的空洞结果。

Answer 1

atan2显然无助于通用案例。对于凸起的数字来说，它最有用。考虑一个内部为（0,0）的窄矩形和一个相邻的矩形，并尝试按atan2对它们的点进行排序。 您是否尝试在集合中绘制一个点，然后在迭代步骤中查找最近的尚未绘制的点？

Answer 2

如果您只处理曲线，那么我建议使用以下算法：

1. 定义角度范围 R
2. 取初始点 A ，将其标记为已访问
3. 查找最接近 A 点 B ，将其标记为已访问
4. 计算向量[ A ， B ]
形成的方向
5. 在角度范围 R 中找到最接近 B 未访问点 C 并将其标记为已访问
6. 转到第4步， B 为 A ， C 为 B

这不是最终解决方案，但它应该能够找到基本曲线和一些多边形。对于更宽的角度范围 R ，您可以近似更多的曲线。