Question

我有一个（密集）矩阵n x n x m和一个稀疏矢量（scipy.sparse）1 x m。如果我们查看我的密集n x n x m矩阵，它可以被解释为n x n矩阵，在每个位置上有一个m x 1向量。现在我想用n x n矩阵中的每个m x 1密集向量计算稀疏向量的点积，产生具有所有这些点积的n×n矩阵。

执行此操作的一种方法是构建for循环以循环遍历n x n矩阵，然后使用scipy.sparse的.dot（）函数计算矩阵中每个向量的点积。但是，我正在寻找一种完全以矢量化方式执行此计算的方法，以提高效率。这可能吗？如果没有，Python中循环我的n x n矩阵的最快方法是什么？

Answer 1

您可以使矢量密集并使用dot或einsum：

ans = arr.dot(vec.A.T)
# or
ans = numpy.einsum('ijk,k->ij', arr, vec.A.squeeze())

如果向量非常稀疏，可能值得首先从对应于向量中非零值的数组中选择项目：

ans = arr[...,vec.nonzero()[1]].dot(vec.data)

对于非常大的数据，使用tensordot代替dot可能会更快，因为它更有可能调用BLAS函数：

ans = numpy.tensordot(arr, vec.A.T, 1)
# or, for a very sparse vec:
ans = numpy.tensordot(arr[...,vec.nonzero()[1]], vec.data, 1)

复杂的矩阵乘法

1 个答案: