Question

我从其他地方获取此代码段。根据网站站长的说法，代码是从The art of computer programming by Knuth

中挑选出来的

由于我没有该书的副本，我可否知道这两个功能有什么区别？

bool approximatelyEqual(float a, float b, float epsilon)
{
    return fabs(a - b) <= ( (fabs(a) < fabs(b) ? fabs(b) : fabs(a)) * epsilon);
}

bool essentiallyEqual(float a, float b, float epsilon)
{
    return fabs(a - b) <= ( (fabs(a) > fabs(b) ? fabs(b) : fabs(a)) * epsilon);
}

Answer 1

举个例子：

double a = 95.1, b = 100.0;
assert( approximatelyEqual( a, b, 0.05 ) );
assert( !essentiallyEqual( a, b, 0.05 ) );

也就是说，当epsilon为5％时，95.1约为100，因为它落在100值（最大值）的5％范围内。另一方面，95.1基本上不是100，因为100与95.1（最小值）的差异不在5％之内。

Answer 2

approximatelyEqual会判断a和b之间的差异是否小于可接受的错误（epsilon），由a或{的较大者确定{1}}。这意味着这两个值“足够接近”，我们可以说它们大致相等。

b说明essentiallyEqual和a之间的差异是否小于可接受的错误（b），由epsilon或{{}}中的较小者确定{1}}。这意味着值的差异小于任何计算中的可接受差异，因此可能它们实际上并不相等，但它们“基本上相等”（给定a）。

这适用于我们有数据和“可接受的错误”率等问题。此代码只是为您提供这些术语的算法定义。

Answer 3

区别在于基本平等意味着近似平等，反之则不然。因此，基本平等比近似平等更强。

基本同等性也不具有传递性，但如果a基本上等于b，b基本上等于c，那么a是大约等于c（对于epsilon的另一个值）。

计算机编程艺术中的近似等和基本相等之间的差异

3 个答案: