我可能没有在标题中正确表达问题，但我有一个.NET应用程序，允许用户选择5个可能答案中的一个来回答16个问题。每个（互斥）可选答案的每个问题的整数分数为0,25,50,75或100，总计算为平均值（我猜这与算术平均值相同）。因此，通过回答这16个问题中的每一个，这5个可能的答案中的每一个给出了0到100范围内的输出分数。顺便说一下，这在实际应用中都可以正常工作。 16个答案之间没有依赖关系。
但我想要找到的是用户可以选择的所有可能答案组合的结果数字分布。或者更确切地说，“0到100 范围内的哪个整数不能导致任何可能的答案组合的反问题？”
我希望这里的数学大师知道如何计算这个或更好仍然有实际的答案。
答案 0 :(得分：0)
看起来你实际上并没有在寻找结果的分布，而是在寻找价值本身。我会提出一个更简单的方法。
假设结果被枚举为0,1,2,3,4而不是100等级。您的16个问题单元将成为基数为5的16位序列，总数可以在0到16 * 4 = 64之间。可以使用0到64之间的所有整数值。平均值将介于0和4之间（增量为1/16）。现在，缩小到100，您将获得0到400之间的值，增量（25/16 = 1.5625）。
答案 1 :(得分：0)
总和可以是从0到16x100的25的任意倍数，因此在0到100之间平均任意倍数25/16 = 1.5625。
请注意，如果分数舍入到最接近的整数，则可能的结果为
0,2,3,5,6,8,9,11,13,14,16,17,19,20,22,23,25,27,28,30,31,33,34,36 ，38,39,41,42,44,45,47,48,50,52,53,55,56,58,59,61,63,64,66,67,69,70,72,73,75 ，77,78,80,81,83,84,86,88,89,91,92,94,95,97,98,100。