Question

我目前正在实施在c ++中使用四元数FFT的研究论文。但是，我找不到任何支持Quaternion FFT的C ++库。经过一些调查，我发现互联网上有人说可以将四元数FFT过程转换为几个1D复数到复数的FFT。有谁知道怎么做？

我尝试使用支持一些基本FFT方法的FFTW++库来实现它。如果有人能提供帮助，我将非常感激。

Answer 1

感谢Severin的帮助，我终于按照this paper中提到的指令将四元数FFT分成两个复杂到复杂的二维FFT，并成功地重现了本文所示的结果。

这样的事情:(请告诉我，如果我错了:)）

#include <Array.h>
#include <fftw++.h>

using namespace std;
using namespace utils;
using namespace Array;
using namespace fftwpp;

void SaliencyMapHandler::quaternionFourierTransform(int dim1, int dim2, double* d1, double* d2, double* d3, double* d4) {
    // dim1 is the 1-st dimension of data, dim2 is the 2-nd dimension of data
    fftw::maxthreads = get_max_threads();
    size_t align = sizeof(Complex);

    array2<Complex> f1(dim1, dim2, align);
    array2<Complex> f2(dim1, dim2, align);

    fft2d forward_1(-1, f1);
    fft2d backward_1(1, f1);
    fft2d forward_2(-1, f2);
    fft2d backward_2(1, f2);

    for(int j=0; j<dim1; j++) {
        for(int i=0; i<dim2; i++) {
            f1(i,j) = Complex(d1[j*dim2 + i], d2[j*dim2 + i]);
            f2(i,j) = Complex(d3[j*dim2 + i], d4[j*dim2 + i]);
        }
    }

    forward_1.fft(f1);
    forward_2.fft(f2);

    // Do something on frequency domain

    backward_1.fftNormalized(f1);
    backward_2.fftNormalized(f2);

    for(int j=0; j<dim1; j++) {
        for(int i=0; i<dim2; i++) {
            double p1 = real(f1(i,j));
            double p2 = imag(f1(i,j));
            double p3 = real(f2(i,j));
            double p4 = imag(f2(i,j));

            // Do something after inverse transform
        }
    }
}

使用C ++中的1D FFT进行四元数FFT

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