Question

我正在使用System.Numerics编写一些几何代码，我似乎在Plane.CreateFromVertices方法的实现中遇到了一个错误。对Plane.D的评论说：

平面与原点之间的距离。

然而，如果我在Y = 0.5时用三个顶点调用它，我得到了平面：

N = (0, 1, 0)
D = -0.5

D是否定的！所以，据我所知，评论是错误的，D应该标记为：

原点与平面沿法线向量的距离

或Plane.CreateFromVertices错误，D应为正。

我是否正确（在这种情况下我会写一个错误报告），或者我在这里误解了什么（在哪种情况下，为什么以及为什么？）。

Answer 1

你是对的。该文件具有误导性。例如，我比较了两个不同的数学库。 System.Numerics和Accord.Math

    public void RightHandRulePlane_Accord()
    {
        {
            var plane = System.Numerics.Plane.CreateFromVertices
                (
                 new System.Numerics.Vector3( 0, 0.5f, 0 )
                 , new System.Numerics.Vector3( 1, 0.5f, 0 )
                 , new System.Numerics.Vector3( 0, 0.5f, 1 ) );

            Console.WriteLine( plane.ToString() );

            plane = System.Numerics.Plane.CreateFromVertices
                (
                 new System.Numerics.Vector3( 0, 0.5f, 1 )
                 , new System.Numerics.Vector3( 1, 0.5f, 0 )
                 , new System.Numerics.Vector3( 0, 0.5f, 0 )
                );

            Console.WriteLine( plane.ToString() );

        }
        {
            var plane = Accord.Math.Plane.FromPoints
                (
                 new Accord.Math.Point3( 0, 0.5f, 0 )
                 , new Accord.Math.Point3( 1, 0.5f, 0 )
                 , new Accord.Math.Point3( 0, 0.5f, 1 ) );

            Console.WriteLine( plane.ToString() );

            plane = Accord.Math.Plane.FromPoints
                (
                 new Accord.Math.Point3( 0, 0.5f, 1 )
                 , new Accord.Math.Point3( 1, 0.5f, 0 )
                 , new Accord.Math.Point3( 0, 0.5f, 0 )
                );

            Console.WriteLine( plane.ToString() );
        }
    }

输出

{Normal:<0, -1, 0> D:0.5}
{Normal:<0, 1, 0> D:-0.5}
0x -1y 0z +0.5 = 0
0x +1y 0z -0.5 = 0

有符号值+0.5是等式中的常数项

ax + by + cz + d = 0

你是正确的，你可能应该把它看作平面原点到平面法线方向的坐标系原点的距离。

System.Numerics Planes倒退了吗？

1 个答案: