我想找到argmax（x，y，z）-1/2（20x ^ 2 + 32xy + 16y ^ 2）+ 2x + 2y。
受制于： x> = 0，y> = 0，z> = 0且-x-y + z = 0.
我知道偏导数设置为0是：
-20x-16y + 2 = 0且-16x-16y + 2 = 0
所以我们可以得到x = 0和y = 1/8且z = 1/8。
我如何在Swi-prolog中执行此操作？我看到有用于线性求解的库单形，但这是一个二次问题，但偏导数不是。 （我有点困惑！）
这就是我所拥有的：
:- use_module(library(simplex)).
my_constraints(S):-
gen_state(S0),
constraint([-20*x, -16*y] = 0, S0, S1),
constraint([-16*x,-16*y] = 0, S1,S2),
constraint([x] >= 0,S2,S3),
constraint([y] >= 0,S3,S4),
constraint([z] >= 0,S4,S5),
constraint([-x-y+z] = 0,S5,S).
?- my_constraints(S), variable_value(S,x,Val1),variable_value(S,y,Val2).
false.
答案 0 :(得分：4)
这里有几个问题。首先，只是为了解决这个问题：library(simplex)只能处理线性约束。所以是的，它不能 - 至少不能直接 - 用来解决你的实际问题。
但library(simplex)无论如何通常都很有用，所以我想快速指出以下内容：
variable_value/3仅适用于已解决的表格。这意味着您必须先调用maximize/3。
例如：
?- my_constraints(S), maximize([x,y], S, Max), variable_value(Max, x, X).
S = ...,
Max = ...,
X = 0.
请注意，您必须将my_constraint/1的最终目标更改为constraint([-1*x, -1*y,z] = 0, S5, S)，以符合此库所需的语法。
话虽如此，让我们现在谈谈问题的核心：使用一系列线性，有众所周知的迭代解决二次优化问题的方法关于渐变的程序和推理以更接近解决方案。因此，library(simplex)可以间接地用于解决您的问题。
特别是，请查看miscellaneous programs提供的最深上升的方法。它包括一个用Prolog编写的小型符号派生计算器。是的，它是“象征性的”; - ）
插入你的任务，我得到：
?- maximize(- 0.5*(20*x(1)^2 + 32*x(1)*x(2) + 16*x(2)^2) + 2*x(1) + 2*x(2),
[[-1,0,0],
[0,-1,0],
[0,0,-1],
[-1,-1,1],
[1,1,-1]],
[0,0,0,0,0],
[0,0,0], Max).
Max = [4.298588509886033e-17, 0.125, 0.12500000000000006] ;
false.
这就是浮点运算难以承受的肮脏，我希望你可以使用它。