随机数生成器，x，y坐标作为种子

Question

我正在寻找一个有效的，均匀分布的PRNG，它为平原中的任何整数点生成一个随机整数，坐标x和y作为函数的输入。

int rand(int x, int y)

每次输入相同的坐标时，它必须提供相同的随机数。

您是否知道可用于此类问题的算法以及更高维度的算法？

我已经尝试使用像LFSR这样的普通PRNG，并将x，y坐标合并在一起，将其用作种子值。这样的事情。

int seed = x << 16 | (y & 0xFFFF)

此方法的明显问题是种子不会多次迭代，但会针对每个x，y点再次初始化。如果您想象结果，这会导致非常丑陋的非随机模式。

我已经知道使用某种大小的混乱排列表的方法，如256，你可以得到一个像这样的随机整数。

int r = P[x + P[y & 255] & 255];

但我不想使用这种方法，因为范围非常有限，受限制的时间长度和高内存消耗。

感谢任何有用的建议！

Answer 1

我发现了一个基于xxhash算法的非常简单，快速且充足的哈希函数。

gradle extractTpcds

现在它比我上面描述的查找表方法快得多，它看起来同样随机。我不知道随机属性是否与xxhash相比是好的，但只要看起来随机，它就是我公平的解决方案。

这是像素坐标作为输入的样子：

Answer 2

我的方法

一般来说，我认为你想要一些哈希函数（大多数都是为了输出随机性而设计的; RNG的雪崩效应，明确需要CryptoPRNG的随机性）。与this线程比较。

以下代码使用此方法：

• 1）从您的输入中构建可以清除的东西
• 2）哈希 - ＆gt; random-bytes（非加密）
• 3）以某种方式将这些随机字节转换为整数范围（难以正确/均匀地执行！）

最后一步是通过this方法完成的，这似乎不是那么快，但具有很强的理论保证（使用了选定的答案）。

我使用的哈希函数支持种子，将在步骤3中使用！

import xxhash
import math
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
import time

def rng(a, b, maxExclN=100):
    # preprocessing
    bytes_needed = int(math.ceil(maxExclN / 256.0))
    smallest_power_larger = 2
    while smallest_power_larger < maxExclN:
        smallest_power_larger *= 2

    counter = 0
    while True:
        random_hash = xxhash.xxh32(str((a, b)).encode('utf-8'), seed=counter).digest()
        random_integer = int.from_bytes(random_hash[:bytes_needed], byteorder='little')
        if random_integer < 0:
            counter += 1
            continue # inefficient but safe; could be improved
        random_integer = random_integer % smallest_power_larger
        if random_integer < maxExclN:
            return random_integer
        else:
            counter += 1

test_a = rng(3, 6)
test_b = rng(3, 9)
test_c = rng(3, 6)
print(test_a, test_b, test_c) # OUTPUT: 90 22 90

random_as = np.random.randint(100, size=1000000)
random_bs = np.random.randint(100, size=1000000)

start = time.time()
rands = [rng(*x) for x in zip(random_as, random_bs)]
end = time.time()

plt.hist(rands, bins=100)
plt.show()
print('needed secs: ', end-start)
# OUTPUT: needed secs:  15.056888341903687 -> 0,015056 per sample
# -> possibly heavy-dependence on range of output

可能的改进

• 从某些来源添加额外的熵（urandom;可以放入str）
• 创建一个类并进行初始化以记忆预处理（如果每次采样都要花费很多）
• 处理负整数;也许只是使用abs（x）

假设：

• 输出范围是[0，N） - ＆gt;只为其他人转移！
• 输出范围小于（位）而不是散列输出（可能使用xxh64）

评价为：

检查随机性/均匀性

检查输入是否确定

Answer 3

您可以使用各种randomness extractors来实现目标。至少有两个来源可以寻找解决方案。

• Dodis et al, "Randomness Extraction and Key Derivation Using the CBC, Cascade and HMAC Modes"
• NIST SP800-90 "Recommendation for the Entropy Sources Used for Random Bit Generation"

总而言之，您最好使用：

1. AES-CBC-MAC使用随机密钥（可以修复并重复使用）
2. HMAC，优选使用SHA2-512
3. SHA-family哈希函数（SHA1，SHA256等）;使用随机的最终块（例如，最后使用大量的随机盐）

因此，您可以连接坐标，获取其字节，添加随机密钥（对于AES和HMAC）或SHA的盐，并且您的输出具有足够的熵。 根据NIST，输出熵依赖于输入熵：

假设你使用SHA1;因此 n = 160bits 。我们假设 m = input_entropy （你的坐标＆＃39;熵）

• 如果 m＆gt; = 2n 则output_entropy = n = 160位
• 如果 2n＆lt; m＆lt; = n 然后最大 output_entropy = m （但不保证完整熵）。
• 如果 m＆lt; n 然后最大 output_entropy = m （这是你的情况）

请参阅NIST sp800-90c（第11页）