Question

我正在尝试找到一个（哈希）函数，该函数采用32位或64位的无符号整数，并将其再次映射到同一类型。

它应该是双射的，快速的。

附加财产：

对于任何n，应将0到n的序列“均匀”映射到图像上。意思是，如果我将图像分成k个相同大的子集，它们应该大致相等，因为k <＆lt;＆lt; Ñ

Answer 1

我正在尝试找到一个（哈希）函数，该函数采用32位或64位的无符号整数，并将其再次映射到同一类型。

它应该是双射的，快速的。

嗯，满足0碰撞的函数是身份函数，即

uint64_t hash(uint64_t inp) {
    return inp;
}

您的其他属性：

对于任何n，应将0到n的序列“均匀”映射到图像上。

嗯，所以身份不会这样做，因为前n个数字当然是紧凑的。但是：

位反转可以解决问题！

因此，不要返回相同的数字，只需返回它们的位反转版本。

位反转通常不是快速操作，除非你有技巧和/或CPU指令可以帮助你。

编辑：啊等等，我记得Knuth已经提出了一个功能，它应该比你的平均哈希impl快得多。

Answer 2

假设mult是奇数（T的范围是2的幂，就像在任何现代处理器上一样），

返回的任何函数

template <T>
auto linear_congruential_hash(T mult, T incr) {
    static_assert(std::is_integral<T>::value,
                  "template argument must be an integral type");
    return [mult, incr](T n) -> T {
        return mult * n + incr;
    }
}

是双射的。如果mult接近T的上限，那么函数也将接近满足您的一致性要求（只是避免使mult使得它的一些小的倍数太接近为0，例如0x7fffffffU会很糟糕）。所以，举一个具体的例子，像linear_congruential_hash<uint32_t>(0x68832099U, 0x30571005U)这样的东西应该可以很好地运作。

Answer 3

这符合您的所有要求：

unsigned int identity(unsigned int x) {
    return x;
}

寻找无符号整数的双射函数，将序列0，...，n均匀映射到图像上

3 个答案: