Question

我看过this question，但它并没有给我任何答案。

基本上，如何使用np.correlate确定是否存在强关联？我期望得到与matlab xcorr相同的输出和我可以理解的coeff选项（1是滞后l的强相关，0是无关联滞后l），但np.correlate产生的值大于1，即使输入向量已在0和1之间归一化。

示例输入

import numpy as np
x = np.random.rand(10)
y = np.random.rand(10)

np.correlate(x, y, 'full')

这给出了以下输出：

array([ 0.15711279,  0.24562736,  0.48078652,  0.69477838,  1.07376669,
    1.28020871,  1.39717118,  1.78545567,  1.85084435,  1.89776181,
    1.92940874,  2.05102884,  1.35671247,  1.54329503,  0.8892999 ,
    0.67574802,  0.90464743,  0.20475408,  0.33001517])

如果我不知道最大可能的相关值是什么，我如何判断什么是强相关性以及什么是弱相关？

另一个例子：

In [10]: x = [0,1,2,1,0,0]

In [11]: y = [0,0,1,2,1,0]

In [12]: np.correlate(x, y, 'full')
Out[12]: array([0, 0, 1, 4, 6, 4, 1, 0, 0, 0, 0])

编辑：这是一个问题很严重的问题，但明确的答案确实回答了问题。我认为重要的是要注意我在这个区域挖掘时发现的东西，你无法比较互相关的输出。换句话说，使用来自互相关的输出来说，信号 x 与信号 y 的关系比信号 z 。互相关不提供这种信息

Answer 1

numpy.correlate - 已记录。不过，我认为我们可以理解它。让我们从您的示例案例开始：

>>> import numpy as np
>>> x = [0,1,2,1,0,0]
>>> y = [0,0,1,2,1,0]
>>> np.correlate(x, y, 'full')
array([0, 0, 1, 4, 6, 4, 1, 0, 0, 0, 0])

这些数字是每个可能的滞后的互相关。为了更清楚，让滞后数字高于相关性：

>>> np.concatenate((np.arange(-5, 6)[None,...], np.correlate(x, y, 'full')[None,...]), axis=0)
array([[-5, -4, -3, -2, -1,  0,  1,  2,  3,  4,  5],
       [ 0,  0,  1,  4,  6,  4,  1,  0,  0,  0,  0]])

在这里，我们可以看到互相关在滞后-1处达到峰值。如果您查看上面的x和y，那就有意义了：它将y向左移动一个位置，它与x完全匹配。

为了验证这一点，让我们再试一次，这次进一步转移y：

>>> y = [0, 0, 0, 0, 1, 2]
>>> np.concatenate((np.arange(-5, 6)[None,...], np.correlate(x, y, 'full')[None,...]), axis=0)
array([[-5, -4, -3, -2, -1,  0,  1,  2,  3,  4,  5],
       [ 0,  2,  5,  4,  1,  0,  0,  0,  0,  0,  0]])

现在，相关性在-3的滞后处达到峰值，这意味着x和y之间的最佳匹配发生在y向左移动3个位置时。

解释（和比较）numpy.correlate的输出

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