在我的其他question之后，我尝试在Type-Driven Development with Idris中为same_cons实施实际练习来证明，给定两个相同的列表，在每个列表前面添加相同的元素会导致两个平等名单。
示例：
prove that 1 :: [1,2,3] == 1 :: [1,2,3]
所以我提出了以下编译代码：
sameS : {xs : List a} -> {ys : List a} -> (x: a) -> xs = ys -> x :: xs = x :: ys
sameS {xs} {ys} x prf = cong prf
same_cons : {xs : List a} -> {ys : List a} -> xs = ys -> x :: xs = x :: ys
same_cons prf = sameS _ prf
我可以通过以下方式致电：
> same_cons {x=5} {xs = [1,2,3]} {ys = [1,2,3]} Refl
Refl : [5, 1, 2, 3] = [5, 1, 2, 3]
关于cong函数，我的理解是它需要一个证明，即a = b，但我不理解它的第二个参数：f a。
> :t cong
cong : (a = b) -> f a = f b
请解释。
答案 0 :(得分：1)
如果您有两个值u : c和v : c以及一个函数f : c -> d，那么如果您知道u = v，则必须遵循f u = f v仅仅依据参考透明度。
cong是上述陈述的证明。
在此特定用例中，您设置（通过统一）c和d至List a，u至xs，{{1} } v和ys f，因为您要证明(:) x。