如何计算圆圈接触的网格方格？

Question

我的图像大约有4,000,000像素。每个像素具有地理XY坐标（坐标位于像素的中心），并且每个像素对应于A×A米平方。

假设我在图像上放置一个随机点（使用随机XY坐标）并在此点周围绘制一个半径为B米的圆圈：

我的问题是：如何有效地计算圆圈接触的方块？

Answer 1

您需要一个有效的函数来确定圆是否与正方形相交（也包括，也位于内部）。这（Delphi实现）不使用三角法蚂蚁平方根。

请注意，此功能适用于单个方格。但是这种方法可能会针对方形网格进行修改 - 您可以评估整个列的水平移位值一次，整个行的垂直移位值一次，然后使用计算值SquaredDist = SqDistForRow[Row] + SqDistForColumn[Col]

function IsCircleIntersectsSquare
            (CX, CY, CR: Integer; {circle}
             SX, SY, A: Integer{square}): Boolean;
var
  halfA, dx, dy, t, SquaredDist: Integer;
begin

  //halfsize
  halfA := A div 2;

  //distances to square center
  dx := CX - SX;
  dy := CY - SY;

  SquaredDist := 0;

  //square sides divide plane to 9 parts
  t := dx + halfA;
  if t < 0 then
    SquaredDist := t * t
  else begin
    t := dx - halfA;
    if t > 0 then
      SquaredDist := t * t
  end;

  t := dy + halfA;
  if t < 0 then
    SquaredDist := SquaredDist + t * t
  else begin
    t := dy - halfA;
    if t > 0 then
      SquaredDist := SquaredDist + t * t
  end;

  Result := SquaredDist <= CR * CR
end;