Question

我目前正在研究一种我想要找到的遗传算法（或在有向，非循环，非基于状态的图中近似最佳置换。可能的图形如下所示： Example-Graph

（注意多个输入节点意味着多个条件。因此，为了选择G，必须首先选择B和F）

与旅行推销员问题相反，并非我的图表上的所有节点都已连接（因此B和E），连接不会在两个方向上工作（A-> B很好，但是B- ＆gt; A是不可能的）并且没有我可以定义为当前位置的节点（意味着从A到B之后，D仍然是有效选项）。因此，在搜索排列以进行适应度计算时，解空间不是！但更少（上面给出的例子约为145）。验证排列的规则是＆＃34;对于位置n的任何节点，其所有前提条件必须位于小于n＆＃34的位置;

例如＆＃34; A-B-D-C-E-F-H-G-I＆＃34;将是一个有效的排列，而＆＃34; I-G-C-H-E-F-D-B-A＆＃34;会有很多无效的东西。

通过这些信息，我可以验证适应度函数中的任何给定排列，并指定值0，如果它无效。然而，我希望在你的帮助下我能找到一个更有效的解决方案，因为我正在使用可以拥有大约300个节点的图表，并且计算所有无效的可能性将是不可接受的耗时。因此，我想以一种方式设计染色体，对于随机起始种群和进化操作，只有有效的个体被添加到任何给定的种群中。

至于测试，我在Java中使用JGAP库进行遗传算法和遗传编程，但此解决方案的实现并非强制性。

非常感谢你们的帮助，请原谅我任何愚蠢的表达，因为我不是母语，而且因为我对遗传算法很陌生，所以这个问题都没有愚蠢。

Answer 1

你的图表是DAG（有向无环图），如你所说。此外，连接到节点B 的节点A必须位于节点B之前。这基本上是此类图的topological sorting的定义。您只是想根据您选择的度量找到 best 这样的排序（因为可以有多个）。

这是我建议的解决方案。

基因型

为图中的每个节点分配一个数字。这些节点的数量将成为基因型。因此，对于您发布的图表，您将拥有9个数字。我们给它一些表示法：K(n)将是分配给节点n的数字。

解码基因型

要将基因型（数字集）解码为表型（排序），请遵循此程序（基本上Khan's algorithm打破平局）：

input: N is a set of all nodes in the graph
S += {r | r in N && r has no incoming connections }  // a set with the root nodes
I := {n -> |predecessors(n)| | n in N}  // a mapping from the nodes to numbers, the numbers being the numbers of incoming edges to the nodes
ordering := []  // a list of nodes
while |S| > 0  // while the open set is non-empty
    n := arg min_q {K(q) | q in S}  // from the open set, select the node with the lowest assigned number (see above)
    S -= {n}  // remove the node from the open set
    ordering += n  // add the node to the ordering
    for each q in successors(n)
        I[q] -= 1  // decrease the number of incoming nodes for each successor of n
    S += {q | I[q] == 0}  // add all nodes that have no incoming edge left to S
return ordering

通过这种方式，始终可以获得有效的解决方案，分配给节点的数字只会决定构建哪些有效解决方案。你可以愉快地改进数字，你会得到不同的排序。

vanilla Khan的算法具有运行时间O（| E | + | V |），即节点数加上图中边数的线性。在这里，我们需要对集合S进行排序，以便复杂性更高，具体取决于S使用的数据结构。如果它是一个基于堆的优先级队列，你会得到类似的东西（我现在猜测，因为我懒得计算/证明它）O（| E | + | V | * log | V | ）。您可能希望尽可能地优化此过程，因为它将被称为很多。

<强>说明

这种解码技巧称为间接编码，即你进化的东西不是直接评估的，而是转化为其他被评估的东西。这有利于始终产生有效的解决方案，但它也有一个主要缺点：基因型的微小变化可能导致表型的大变化，反之亦然。这可能会使遗传算法变得困难。

我还建议您尝试其他优化框架而不仅仅是GA，例如Simmulated annealing

遗传算法：如何实现小于n的置换染色体！有效的排列

1 个答案:

基因型

解码基因型