Question

此片段来自Julia中Rational Numbers的实现：

# Rational.jl
# ...
Rational{T<:Integer}(n::T, d::T) = Rational{T}(n,d)
Rational(n::Integer, d::Integer) = Rational(promote(n,d)...)
Rational(n::Integer) = Rational(n,one(n))

//(x::Rational, y::Integer) = x.num // (x.den*y) <--- HERE!

# ...

了解如何实现//函数，然后将其与中缀表示法一起使用？这实际上如何返回一个值？

当我看到这段代码时，我解释如下：

使用Rational和Integer调用//函数。
但是它会进行递归调用而没有其他参数。

＃2真让我困惑。数据结构中的递归在哪里结束？ //如果不断评估任何值，它如何返回值？

请帮助我理解这一点。

Answer 1

这是因为Julia最基本的功能之一：多次发送。在Julia中，函数可以有许多方法适用于参数类型的各种组合，当您调用函数时，Julia会调用最具体的方法，该方法与您调用它的所有参数的类型相匹配。您发布的方法定义中的//调用以整数整数//定义了有理整数// - 因此它实际上不是递归的，因为该方法不会调用自身，它调用的是另一种方法，它是同一“泛型函数”的一部分。

为了理解多个调度在这种情况下的工作原理，让我们考虑表达式(3//4)//6的评估。我们将使用@which宏来查看每个函数调用调用的方法。

julia> @which (3//4)//6
//(x::Rational{T<:Integer}, y::Integer) at rational.jl:25

由于3//4是Rational{Int} <: Rational且6是Int <: Integer，并且没有其他更具体的方法适用，因此调用此方法：

//(x::Rational, y::Integer) = x.num // (x.den*y)

该方法的current version实际上比你发布的稍微复杂一些，因为它已被修改以检查整数溢出 - 但它基本上是相同的，并且更容易理解更旧，更简单的版本，所以我我会用的。让我们为参数分配x和y，看看定义调用的方法是什么：

julia> x, y = (3//4), 6
(3//4,6)

julia> x.num
3

julia> x.den*y
24

julia> x.num // (x.den*y)
1//8

julia> @which x.num // (x.den*y)
//(n::Integer, d::Integer) at rational.jl:22

如您所见，此表达式不会调用相同的方法，它会调用different method：

//(n::Integer,  d::Integer) = Rational(n,d)

此方法只需调用Rational构造函数，该构造函数将n和d的比率置于最低项中，并创建一个Rational数字对象。

在Julia中，根据同一函数的另一种方法定义函数的一种方法是很常见的。例如，这就是参数默认值的工作方式。考虑这个定义：

julia> f(x, y=1) = 2x^y
f (generic function with 2 methods)

julia> methods(f)
# 2 methods for generic function "f":
f(x) at none:1
f(x, y) at none:1

julia> f(1)
2

julia> f(2)
4

julia> f(2,2)
8

默认参数语法只生成第二个方法，只有onee参数，它使用默认值调用双参数形式。所以f(x, y=1) = 2x^y完全等同于定义两个方法，其中一元方法只调用二进制方法，为第二个参数提供默认值：

julia> f(x, y) = 2x^y
f (generic function with 1 method)

julia> f(x) = f(x, 1)
f (generic function with 2 methods)

在Julia中理解没有基本情况的递归

1 个答案: