Question

我有一个项目列表，编号为1到n，我在几页上显示。如果我每页显示page_size个项目，最后我会有ceiling(n/page_size)个页面。

我的问题是：给定一系列项目x to y，如何优化每页的项目数量（即page_size），以便（优先级）：

该范围显示在单个页面上
每页的项目数量尽可能少。
包含该范围的网页索引尽可能小

例如，对于项目1 to 10，page_size为10是最佳：所有项目都显示在第1页上。对于项目21 to 40，page_size为20是最佳的，你有第2页的所有项目。

有关如何计算每页最佳项目数的任何想法？

Answer 1

这是一个简单的解决方案，希望它足够了：

from math import ceil

def range_fits_in_page(x, y, page_size):
    page_num = int(ceil(x * 1.0 / page_size))
    page_start = (page_num - 1) * page_size + 1
    assert page_start <= x
    page_end = page_start + page_size - 1
    print("Trying page of size %(page_size)s at page number %(page_num)s "
          "ranging from %(page_start)s to %(page_end)s"
          % locals())
    return page_end >= y

def find_smallest_page(x, y):
    size = y - x + 1
    while not range_fits_in_page(x, y, size):
        size += 1
    return size

print find_smallest_page(20, 35)

输出：

Trying page of size 16 at page number 2 ranging from 17 to 32
Trying page of size 17 at page number 2 ranging from 18 to 34
Trying page of size 18 at page number 2 ranging from 19 to 36
18

Answer 2

可能的解决方案如下：

计算项目数


range_size＆lt; - 1 + y-x


我们将每页的商品数量初始化为该数字


page_size＆lt; - range_size


通过该数字计算范围第一项的模数


mod＆lt; - x-1％page_size


我们现在增加每页的项目数，直到它们都适合一页：


while（mod + range_size＆gt; page_size）


page_size＆lt; - page_size + 1

mod＆lt; - x-1％page_size



返回page_size

执行示例：

对于范围15到19：

range_size = 5

循环1：page_size = 5，mod = 4,4 + 5＆gt; 5所以我们增加page_size

循环2：page_size = 6，mod = 2,2 + 5＆gt; 6所以我们增加page_size

循环3：page_size = 7，mod = 0,0 + 5＆gt; 7是不正确的，所以我们已经完成

最后，使用page_size 7，第3页显示范围15到19，还有2个附加项目（我们有第15到21项）。

我没有分析运行时间。

Answer 3

这不是答案，而是一些评论太长的想法:)。给定基于1的索引和丢弃余数的整数div，您需要满足类似于以下条件的最小page_size：

x mod page_size < y mod page_size    (x comes before y on the page)
x div page_size == y div page_size   (they fall on the same page)

通过将modulo分解为其实现，例如i mod j = i - j*floor(i/j)，可以将这些条件表示为方程式。给定x和y，可以为page_size求解这些方程。

计算每页的最佳项目数，使得给定范围的项目显示在最低索引的单个页面上

3 个答案: