Question

作为scipy和相对较新的python用户的曲线拟合函数的新用户，我对* popt和p0的确切生成（参考this）感到有点困惑

所以我试图根据一个定制的S形函数公式绘制一个心理测量拟合，该公式考虑了猜测和失效率（两者的值都在0和1之间，以说明参与者猜测和实验中的性能失效率。值将分别定义曲线拟合的下端和上端的拟合。）

当在函数外部设置固定的猜测率时，我可以获得能够生成适合曲线的最佳失效率的功能。但是，当我希望函数生成最佳失效率和猜测率时，它不能，并给出以下错误： -

文件“C：\ Users \ Aaron \ Anaconda2 \ lib \ site-packages \ scipy \ optimize \ minpack.py”，第447行，在_general_function中返回函数（xdata， params） - ydata TypeError：sigmoidscaled（）只需要5个参数（给定4个）

现在我知道这意味着没有来自'guess rate'变量的值，因此这个错误。那么该功能如何能够产生“失效率”而不是“猜测率”呢？

当猜测率是一个前缀值并且曲线拟合成功时，这些是代码： -

import numpy as np
import pylab
from scipy.optimize import curve_fit
from matplotlib.pyplot import *

n = 20 #20 trials
ydata = [0/n, 9.0/n, 9.0/n, 14.0/n, 17.0/n] #Divided by n to fit to a plot of y =1
xdata = np.array([ 1.0, 2.0, 3.0, 4.0, 5.0])

guess = 0.05 #Set the minimum chance level

#The scaled sigmoid function
def sigmoidscaled(x, x0, k, lapse):
    F = (1 + np.exp(-k*(x-x0))) 
    z = guess + (1-guess-lapse)/F
    return z

p0=[1,1,-10] 
popt, pcov = curve_fit(sigmoidscaled, xdata, ydata, p0, maxfev = 3000)

#Start and End of x-axis, in spaces of n. The higher the n, the smoother the curve.
x = np.linspace(1,5,20)
#The sigmoid values along the y-axis, generated in relation to the x values and the 50% point.
y = sigmoidscaled(x, *popt)

pylab.plot(xdata, ydata, 'o', label='Psychometric Raw', color = 'blue')
pylab.plot(x,y, label='Psychometric Fit', color = 'blue')
#y axis range.
pylab.ylim(0, 1)
#Replace x-axis numbers as labels and y-axis numbers as percentage
xticks([1., 2., 3., 4., 5.], ['C1','CN2','N3','CN4','S5'])
yticks([0.0, 0.2, 0.4, 0.6, 0.8, 1.0], ['0%','20%','40%','60%','80%','100%'])
pylab.legend(loc='best')
xlabel('Conditions')
ylabel('% perceived more sin like')
pylab.show()

然而，当我试图找到最佳'猜测'值时，我试图找到最好的“猜测”价值，但事实并非如此。（这里，'guess = 0.05 #Set the minimum chance level'被删除，一个猜测变量被插入sigmoid函数。）： -

import pylab
from scipy.optimize import curve_fit
from matplotlib.pyplot import *

n = 20 #20 trials
ydata = [0/n, 9.0/n, 9.0/n, 14.0/n, 17.0/n] #Divided by n to fit to a plot of y =1
xdata = np.array([ 1.0, 2.0, 3.0, 4.0, 5.0])


#The scaled sigmoid function
def sigmoidscaled(x, x0, k, lapse, guess):
    F = (1 + np.exp(-k*(x-x0))) 
    z = guess + (1-guess-lapse)/F
    return z

p0=[1,1,-10] 
popt, pcov = curve_fit(sigmoidscaled, xdata, ydata, p0, maxfev = 3000)

#Start and End of x-axis, in spaces of n. The higher the n, the smoother the curve.
x = np.linspace(1,5,20)
#The sigmoid values along the y-axis, generated in relation to the x values and the 50% point.
y = sigmoidscaled(x, *popt)

pylab.plot(xdata, ydata, 'o', label='Psychometric Raw', color = 'blue')
pylab.plot(x,y, label='Psychometric Fit', color = 'blue')
#y axis range.
pylab.ylim(0, 1)
#Replace x-axis numbers as labels and y-axis numbers as percentage
xticks([1., 2., 3., 4., 5.], ['C1','CN2','N3','CN4','S5'])
yticks([0.0, 0.2, 0.4, 0.6, 0.8, 1.0], ['0%','20%','40%','60%','80%','100%'])
pylab.legend(loc='best')
xlabel('Conditions')
ylabel('% perceived more sin like')
pylab.show()

Answer 1

p0是适合程序的起点。 popt是参数的最佳拟合值。

请注意，curve_fit假设您的函数的签名为f(x, *parameters)：第一个参数是您拥有xdata的自变量，其余的是您想要优化的参数

在您的第一个示例中，sigmoidscaled接受四个参数，并为p0提供长度为三的列表。这样，拟合从x0 = 1; k = 1; lapse = -10开始。

在你的第二个例子中，sigmoidscaled有五个参数，这意味着你需要拟合四个你需要初始值的参数。

快速检查：

In [22]: p0 = [1, 1, -10, 0]    # add the 4th element

In [23]: popt, pcov = curve_fit(sigmoidscaled, xdata, ydata, p0, maxfev = 3000)

In [24]: popt
Out[24]: array([ -1.97865387e+01,   3.31731590e-01,  -1.03275740e-01,
        -1.05595226e+03])

生成心理测量曲线拟合的失效率和猜测率的自由运行列表（Scipy）

1 个答案: