Question

输入：

x - how many days patient was taking a substance
y - how many miligrams per day
z - what's the half-life of the substance in hours

输出：

a - for how many hours substance will stay in patient's body
    (Let's assume that below y/200 threshold we say it's gone).

编辑：到目前为止，我所知道的是不正确的。在这里：

public static int computeEliminationTime(int days, double dosage, int half_life) {
    double saturation = 0.0d;
    double threshold = dosage/200.0d;
    boolean isHeStillTakingMedicine = true;
    for (int hours = 0;; hours++) {
        if (isHeStillTakingMedicine) {
            if (hours % 24 == 0) {
                saturation += dosage;
                days--;
                if (days == 0){
                    isHeStillTakingMedicine = false;
                    hours=1;
                }
            }
        }

        if (hours % half_life == 0) {
            saturation /= 2.0d;
        }
        if (saturation < threshold) {
            return hours;
        }
    }
}

我知道这种方法是错误的，因为消除某种物质是一个连续的过程，它不会在每个半小时的生命周期内发生。我研究了一下exponential decay，我只是不知道如何处理这种怪物。我的数学技能很差。

Answer 1

首先让我们看看物质在一天内衰变了多少。当超过 z 小时时，数量减少1/2倍，然后超过24小时减少 q =（1/2）^{24 / z} = 2 ^{-24 / z}次。

现在让我们看看服用最后一剂后会有多少物质。在第一次剂量后，它 T ₁ = y 。在 n + 1天，金额为 T _{n +1} = T _n • q + y 。我们需要在 x 日找到物质 T _x 的数量。

如果你试着写出这个递归关系的前几个术语，你会发现它归结为 T _x = y • q ^{x -1} + y • q ^{< em> x -2} + ... + y 。这只是几何级数的总和。因此， T _x = y •（1 - q ^x）/（1 - q ）

现在我们必须找出 T _x 衰减到 y / 200所需的时间。那是日志 ₂（ T _x /（ y / 200））半衰期，即等于 z •日志 ₂（ T _x /（ y / 200））小时。

因此，如果您替换 T _x ，结果将是 a = z •记录 ₂（200•（1 - q ^x）/（1 - q ））小时，其中 q = 2 ^{-24 / z}

Answer 2

这是我最终提出的：

public static int computeEliminationTime(int days, double dosage, int half_life) {
    double saturation = 0.0d;
    double threshold = dosage/200.0d;
    double degradationFactor = Math.pow(2, -1.0d/(double)half_life);
    boolean isHeStillTakingMedicine = true;
    for (int hours = 0;; hours++) {
        if (isHeStillTakingMedicine) {
            if (hours % 24 == 0) {
                saturation += dosage;
                days--;
                if (days == -1){
                    isHeStillTakingMedicine = false;
                    hours=0;
                }
            }
        }

        saturation = saturation * degradationFactor; 

        if (saturation < threshold) {
            return hours;
        }
    }
}

半衰期。需要帮助设计算法

2 个答案: