甚至奖品分配

Question

我目前面临着有趣的算法问题，我正在寻找想法或可能的解决方案。主题似乎很常见所以它可能已知并已解决，但我无法找到它。

所以我们假设我正在经营店铺 我为购买客户制作lottery。每次他们买东西都可以赢得奖品。

• 购买后立即向顾客提供奖品。
• 我有X prizes和
• 我将为Y days
运行彩票
• 付款客户（购买行为，交易行为）应获得equal chance to win奖励
• 奖品应该分发到最后一天（最后一天应该留下一些奖品来分发）
• 最后不能有left个奖品
• 我不拥有每日交易的历史数据（没有来自彩票之前的数据）来估算平均交易数量（但彩票可能会改变交易次数）
• 我可以在彩票运行时收集数据

这是不可解决的，什么是最接近的解决方案？ 即时奖金分配必须保留。

Answer 1

你要做的事是不可能的。一旦您放弃了最后一个奖品，您就无法保证剩下的客户数量，因此并非所有客户都有平等的机会赢得奖品。

你可以做一些相当接近它的事情。您可以尝试估算您将拥有的客户数量，假设它们均匀分布，然后在比赛运行期间分摊奖品。这将为您提供一个比率，您可以用它来表示给定客户是否是赢家。然后随着比赛的进行，更改估计值以匹配您看到的内容，以及剩下的奖品。每隔x（小时/分钟甚至客户交易）运行此更新，以确保速率不会太低，并且每个q奖励以确保速率不会太高。如果赠送奖品或者如果有一段时间流量较低（例如一夜之间），算法可能反应过强，请不要经常运行更新。

让我举个例子。假设您发现每小时会看到100个客户，您应该每200个客户提供一次奖品。所以每2个小时大约1个。 3个小时后你回来，你看到你每小时看到300个顾客，你已经给出了4个奖品。因此，您现在可以将期望值调整为每小时300个客户，并调整分配率以匹配剩余的分配率。

即使您的初始值太低或太高，这也会有效。 如果您的估计太远而且您的更新介于两者之间（例如，您只在一天之后检查，但您已经放弃了所有奖品），这将会严重破坏。

这可以在桌面上留下奖品。如果您不希望这样，您可以减少程序认为比赛正在运行的时间，以便它应该在比赛结束前完成奖品。您可以限制在给定日期内授予的奖品数量，以使分配更加统一（不要将其设置为X/Y，但是X/Y * .25之类的内容会有一些变化），并更新限制在一天结束时，考虑给予奖励的变化。

Answer 2

可能的解决方案＃1

基于@ m69评论

Lets说有6个奖项（总奖金）和2天的彩票。 让我们将Prizes By Day定义为PBD（为了满足要求，奖品直到最后一天）。 PBD =总奖金/天 我们每天随机选择多达PBD事件。 此活动后的每笔交易都是赢得交易。 可以优化到不使用彩票最后一天的最后一小时，以保证赠送所有奖品。

加号

随机。简单，优雅的解决方案

劣势

似乎用户没有平等的机会获胜。

可能的解决方案＃2

基于@Sorin回答

我们开始分析第一个时间范围（例如1小时）。我们计算获胜机会： 哪里： Δprizes=左奖品， Δframes=左帧