通过缩放输入防止整数溢出

Question

我确实有一个关于整数溢出预防的问题。

让我们考虑以下变量：

uint32_t a;
uint8_t b;

约束：

• 只有整数算术
• 没有64位变量
• b <= 2

以下计算可能会产生溢出：

uint32_t c = a*b;

从我所看到的，我有以下可能的解决方案：

1. 将乘法的结果饱和到uint32_MAX
2. 将a的输入限制为（uint32_MAX / 2）
的最大值
3. 将a除以特定因子（例如2）以防止乘法中的溢出。我可以保存该因子，并在计算后期使用它来重新获得正确的值。

解决此问题的好方法是什么？

目前我倾向于使用选项3.这将确保我具有达到某个阈值的最大可能准确度，同时仍允许我执行计算（尽管我对较大的整数值失去准确性。

选项3是否有任何缺点？

祝你好运， plusminus