Question

我试图确定是否可以计算两个32位整数的总和而不会溢出，同时仅使用某些按位运算符和其他运算符。因此，如果可以在不溢出的情况下添加整数x和y，则以下代码应返回1，否则返回0。

(((((x >> 31) + (y >> 31)) & 2) >> 1))

但是，它应该为1时返回0，反之亦然。当我使用逻辑NOT（！）运算符或按位XOR（^）和0x1时，它不能解决问题。

!(((((x >> 31) + (y >> 31)) & 2) >> 1))

(((((x >> 31) + (y >> 31)) & 2) >> 1) ^ 0x1)

^这些不起作用。

提前致谢。

Answer 1

这有点清洁：

~(x & y) >> 31

<强>更新

kriss的评论是正确的。所有这些代码都检查两个MSB是否都已设置。

我只是看着kriss的答案，我发现只使用一个加法，加上按位运算符，假设无符号整数，就可以完成同样的事情。

((x & 0x7FFFFFFF) + (y & 0x7FFFFFFF)) & 0x80000000 & (x | y)

第一个带括号的部分将MSB都设置为0然后添加结果。任何进位都将以结果的MSB结束。随身携带的下一个bitmask隔离区。最后一项检查x或y上的集合MSB，这导致整体进位。要满足问题中的规范，请执行以下操作：

~(((x & 0x7FFFFFFF) + (y & 0x7FFFFFFF)) & 0x80000000 & (x | y)) >> 31

Answer 2

假设两个数都是无符号整数。如果你使用有符号整数，那将有点棘手，因为有两种方法可以获得溢出，或者添加两个大的正数来添加两个大的负数。无论如何检查最重要的位是不够的，因为加法传播携带位，你必须考虑它。

对于无符号整数，如果你不打算欺骗一个简单的方法是：

 (x+y < x) || (x+y < y)

这将起作用，因为大多数编译器在溢出发生时都不会做任何事情，只是让它成为。

您还可以注意到，对于溢出发生，至少有两个数字中的一个必须将其最重要的位设置为1.因此类似的东西应该起作用（小心，未经测试），但它比其他版本更加复杂

/* both Most Significant bits are 1 */
(x&y&0x80000000)        
/* x MSb is 1 and carry propagate */
 ||((x&0x80000000)&&(((x&0x7FFFFFFF)+y)&0x80000000))
/* y MSb is 1 and carry propagate */
 ||((y&0x80000000)&&(((y&0x7FFFFFFF)+x)&0x80000000))

Answer 3

合乎逻辑！对我来说工作正常。

me@desktop:~$ cat > so.c
#include <stdio.h>

void main() {
    int y = 5;
    int x = 3;
    int t;
    t = (((((x >> 31) + (y >> 31)) & 2) >> 1));
    printf("%d\n", t);
    t = !(((((x >> 31) + (y >> 31)) & 2) >> 1));
    printf("%d\n", t);
}
^D
me@desktop:~$ gcc -o so so.c
me@desktop:~$ ./so
0
1
me@desktop:~$ uname -a
Linux desktop 2.6.32-23-generic #37-Ubuntu SMP Fri Jun 11 07:54:58 UTC 2010 i686 GNU/Linux

Answer 4

没有简单的基于位运算的溢出测试，因为加法涉及进位。但是有一些简单的溢出测试，不涉及调用溢出或无符号整数包装，它们甚至比添加然后检查溢出更简单（这当然是有符号整数的未定义行为）：

对于无符号整数x和y：(x<=UINT_MAX-y)

对于有符号整数，首先检查它们是否有相反的符号。如果是这样，添加是自动安全的。如果它们都是正面的，请使用(x<=INT_MAX-y)。如果它们都是否定的，请使用(x>=INT_MIN-y)。

Answer 5

那些是否签署了整数？你的逻辑看起来对于无符号整数（unsigned int）应该没问题，但对于常规整数则不行，因为在这种情况下，移位将保留符号位。

逻辑NOT（！）运算符不适用于按位语句

5 个答案: