我正在计算单词的相对频率（单词数/单词总数）。这会产生相当多的非常小的数字（例如 1.2551539760140076e-05 ）。我已经阅读过在这种情况下使用浮点数的一些问题，例如在此article
一个浮点数大约有七位小数的精度......
有人建议使用记录值。我要将这些数字相乘并且想知道
非常感谢任何帮助！
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该文章讨论了C 中的float 类型，它是32位数量。 Python类型float是一个64位数字，如C double，因此可以存储大约17个十进制数字（53个小数位而不是24个C float）。虽然对于某些应用程序来说这也太精确了，但它比32位浮点数要小得多。
此外，因为它是浮点格式，所以1.2551539760140076e-05（实际上不是那么小）这样的小数字本身并不是不利的。虽然只能表示大约17个十进制数字，但这17个数字不必是小数点后的前17位。它们可以转移，可以说是 1 。实际上，当您将数字作为一组十进制数字乘以十次幂（e-5）时，您使用了相同的浮动（十进制）点概念。举一个极端的例子，1 -300 可以很好地表示 2 ，10 sup <300> - 只有当这两个数字相遇时，才会出现问题（1e300 + 1e-300 == 1e300）。
对于日志表示，您可以尽早获取所有值的日志，并在日志空间中执行尽可能多的计算。在您的示例中，您将单词的相对频率计算为log(word_count) - log(total_words)，这与log(word_count / total_words)相同，但可能更准确。
如果我不这样做会发生什么不好的事情 - 只是一个不太准确的值或直接错误，例如在乘法？
我不确定区别是什么。数值计算可以具有几乎完美的准确度（相对舍入误差在2 -50 或更好的范围内），但不稳定的算法在某些情况下也会给出可笑的不良结果。每个单独的操作 3 的舍入误差都有相当严格的界限，但是在更长的计算中，它们以惊人的方式相互作用以引起非常大的错误。例如，即使只是总结一大堆浮动也会引入重大错误，特别是如果它们具有非常不同的大小和符号。可靠的数值算法的正确分析和设计是我自己的艺术，我不能在这里公正，但由于IEEE-754的良好设计，大多数算法通常找出好的。不要太担心它，但也不要忽视它。
1 实际上我们正在谈论53个二进制数字被转移，但这对于这个概念来说并不重要。存在十进制浮点格式。
2 相对舍入误差小于2 -54 ，对于分母不是2的幂的任何分数，包括像1/3或0.1。
3 对于基本算术运算，舍入误差应该是最后一位的半个单位，即必须精确计算结果然后正确舍入。对于超越函数，误差很少超过最后一个或两个单位，但可能更大。