我见过两种不同的CRC算法。一种称为“直接”，另一种称为“非直接”或“间接”。两者的代码有点不同。如果直接类型提供了转换的初始值，则两者都能够计算相同的校验和。
我可以成功运行两种算法，但我知道如何转换初始值。所以这没问题。
我无法找到：为什么存在这两种算法？是否有人能做到对方不能做的事情？从用户的角度来看，它们是多余的吗？
更新您可以找到可测试的在线实现（以及两个算法的C实现）here。然而，在更多地方提到了这些术语（或其中之一）。与here（“直接表格算法”）一样，在微控制器参考文档中，在论坛等中。
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“direct”指的是如何避免在 n 位CRC的末尾处理 n 零位。
CRC的数学定义是消息的一个除法，其中附加了 n 零比特。您可以通过使用CRC对消息进行异或操作来避免额外操作，然后再对其进行操作。这需要通过CRC处理正常版本中寄存器的初始值，并将其作为新的初始值。
由于没有必要，你永远不会看到真正的CRC算法进行额外的操作。
请参阅您链接的文档中的“10.稍微松散的表驱动实现”部分，以获得更详细的说明。