时间感知社交图DS /查询

Question

经典社交网络可以表示为图形/矩阵。

使用图表/矩阵可以轻松计算

• 2位参与者之间的最短路径
• 来自A的可达性 - >乙
• 一般统计（互惠，平均连接等）
• 等

是否存在理想的数据结构（或图形/矩阵的修改），可以在识别时间的情况下轻松计算上述内容？

例如，

输入

t = 0 ... 100

• A＆lt; - ＆gt; B（t = 0 ... 10）
• B - ＆lt; - ＆gt; C（t = 5 ... 100）
• C - ＆lt; - ＆gt; A（t = 50 ... 100）

示例查询

• A是否随时与B相关联？ （是）
• A与B相关联而B与C相关联？ （是的。@ t = 5 ... 10）
• C是否可以从A（是。@ t = 5）
到达

Answer 1

您正在寻找的是一个明确的持久数据结构。关于这一点有相当多的文献，但它并不是众所周知的。 Chris Okasaki写了一本关于这个主题的实质性书。看看我对this question的回答。

鉴于像Driscoll等人的节点分裂结构这样的完整实现，有几种不同的方法来设置查询。如果您想了解特定时间范围内的真实内容，则只需检查包含该时间范围数据的节点。如果你想知道什么时间范围是真的，你会开始搜索，并在探索每个新节点时逐步收紧你的界限。请记住，您的结果可能并不总是连续的 - 考虑两个人开始约会，分手并重新聚在一起。

我猜想，如果对持久性图表进行有趣的查询，可能至少有一篇未经探索的出版物，如果不是更多的话。