多参数函数的Haskell类型声明

Question

我正在浏览Haskell的this简介，其中包含以下示例：

data Tree a             = Leaf a | Branch (Tree a) (Tree a) 

它说的基本上也是定义类型：

Branch                  :: Tree a -> Tree a -> Tree a
Leaf                    :: a -> Tree a

我理解Leaf的定义是说它将a映射到Tree a。但我不理解分支定义，我将其视为＆＃34; Tree a Tree a Tree分支到a } .icon这听起来不正确。这是因为默认情况下所有Haskell函数都被调用了吗？

Answer 1

没有。如果它有如下签名：

Branch :: (Tree a, Tree a) -> Tree a

然后你应该给它一个元组，并调用构造函数，如：

Branch (tree1,tree2)

Branch有签名：

Branch :: Tree a -> Tree a -> Tree a

或使用明确的括号：

Branch :: Tree a -> (Tree a -> Tree a)

因此，当您向Branch提供第一个参数（例如Branch tree1）时，签名为：

(Branch t1) :: Tree a -> Tree a

当您最终输入第二个参数t2时，其类型将折叠为：

((Branch t1) t2) :: Tree a

更方便的例子是例如(+)，它不是构造函数，而是函数。 (+) 我们的加(+)有签名

(+) :: Int -> Int -> Int

（Haskells plus更通用，但现在不要考虑这个。）

如果你现在写(5+)，你已经将你的功能专门用于一个功能：

(5+) :: Int -> Int

换句话说，您构建了一个 new 函数，该函数会将5添加到给定数字。

由于(a,b) -> c和a -> b -> c的签名有点等同，因此Haskell提供了curry和uncurry函数：

curry :: ((a, b) -> c) -> a -> b -> c
uncurry :: (a -> b -> c) -> ((a, b) -> c)

如果你决定需要一个额外的Branch构造函数来构造一个元组，你可以构造这样的构造函数：

branchTuple :: (Tree a, Tree a) -> Tree a
branchTuple = uncurry Branch

Answer 2

Branch (Tree a) (Tree a)是一个带有两个类型参数的构造函数，两个参数都是Tree a，构造函数的结果是Tree a，因此

的定义

Tree a -> Tree a -> Tree a

  

我理解Leaf的定义是说它将a映射到a的树。但我不明白分支定义，不应该是这样的：

Branch :: (Tree a, Tree a) -> Tree a

不，因为如果您使用(Tree a, Tree a)，那么您将定义一个单元类型参数，它是一个元组。

Answer 3

  

我把它读作“分支映射树的树到树的树”

您可以将定义视为一个函数，它接受Tree a并返回另一个函数，该函数也需要Tree a并生成Tree a（这是最终结果，有两个分支的树）。您Branch的签名等同于

Branch :: Tree a -> (Tree a -> Tree a)

每个函数只有一个输入参数的概念称为currying。