Question

我试图用句子做什么

我试图用Java自己实现一个查看管道，所以我只使用Java AWT在画布上绘制2D多边形，而根本没有OpenGL的帮助。

这篇文章的目的

我想和你一起测试我的成绩，因为这是一个难题，我可能误解了一些观点。

所以让我们描述一下我的设置......

我制作了一些用于测试的原始数据文件。这是一个代表3D立方体的文件：

8 // number of vertices
0 0 0 // list of vertices indices...
1 0 0
1 1 0
0 1 0
0 0 1
1 0 1
1 1 1
0 1 1
12 // number of polygons
0 1 // first polygon coordinates indices (so the first polygon is 0 0 0 to 1 0 0)
1 2 // second polygon is 1 0 0 
2 3 // and so on
3 0
4 5
5 6
6 7
7 0
0 4
1 5
2 6
3 7

以上实际上是12条折线，它们应该在屏幕上形成3D立方体。

这是相机配置：

Position 0.5 0.5 1 // position of camera
LookAt 0.5 0.5 0.5 // look at point
Up 0 1 0 // up vector
Window -1 1 -1 1 // window size, (-1,-1) to (1,1) includes all the above polygons in window
Viewport 800 600 // viewport size, not so relevant

我期待发生什么

当我绘制上面的多边形时，由于我的相机看着立方体的中心，并且正好位于它的前面（距离1，所以我能够看到一些东西）， 我希望在屏幕上看到一个正常的正方形（因为所有3D边缘都正好在正方形面后面）。

究竟发生了什么

我是如何接近以解决问题的......

我潜入了我的代码，以便找出对角线的来源，并意识到虽然我希望坐标（0,0,0）和（0,0,1）落在2D中的相同点（特别是当我们与立方体完全垂直时），它们彼此对角。

更详细：

将（0,0,0）坐标转换为视图坐标导致（-0.5，-0.5，-1），而（0,0,1）转换为（-0.5，-0.5,0）。

现在，当将每个投影到2D时，（0,0,0）变为（0.5,0.5）并且（0,0,1）变为（-0.5，-0.5）。这就是他们出现对角线的原因，并绘制多边形0 4（基本上是它们之间的一条线）是一条对角线。

我实际需要弄清楚

为什么会这样？

我错误地认为我应该看到一个正方形，或者我都很好，这可能是计算中的一个错误？你得到与我相同的结果吗？

如果有人想知道，以下是我用来转换为查看坐标的计算：

投影2D空间：

我计算的d好像是从相机到外观点的距离，但是在我看来我可能错了。这是我的来源（我认为我误解了，但无法弄清楚是什么）：

编辑：

根据Nico的回答，现在我设置d = 1（然后将方程式保留为/ z + d）。我还将第8个多边形从7 0更改为7 4，这更有意义。这就是我得到的，数字是相机位置的变化：

为什么z = 1上的对角线看起来像那样？

Answer 1

首先，您的投影中心位于立方体的背面。因此，这张脸上的点被投射到无限远处。将投影中心进一步移动（例如，将z坐标设置为2）。

其次，您的视图变换和投影变换似乎不匹配。使用以下转换来获得合理的值：

xp = d * x / z
yp = d * y / z
zp = d

通常，d设置为1，但如果设置合理的窗口大小则无关紧要。

请记住，这是一个透视变换。因此，点(0, 0, 0)和(0, 0, 1)不会投射到同一点。

查看管道技术示例