Question

有一个固定大小为256 * 256 * 3（RGB）的图像A。众所周知，图像中两个相邻像素值x,y之间协方差的数学公式为：

cov(x,y) = 1/n summation from i = 1 to n of [E(x_i-E(x))(y_i-E(y))]

r_xy = cov(x,y) / (sqrt(D(x)*D(y)))

D(x) = 1/n summation  from i = 1 to n of square[(x_i - E(x))]

E(x) = 1/n summation from i = 1 to n of (x_i)

其中r_xy是这两幅图像的两个水平，垂直和对角相邻像素之间的相关系数。

Q1：如何在MATLAB中进行上述计算？

Q2：如何从图像中随机选择5000对两个水平相邻像素，然后绘制这两个水平相邻像素的分布？

Answer 1

与truecolor RGB images的图像处理一样，首先要解决几个关键问题。我在my answer到your other question中提到了涉及不同图像处理算法的这些，但是它们在这里重复：

弄清楚如何处理第三维： RGB图像实际上是一组三个二维矩阵（每个矩阵用于像素的红色，绿色和蓝色分量）沿着第三维连接起来。在执行按像素操作时，您必须决定是否要执行三次操作（即每个颜色平面执行一次），或者是否要以某种方式沿第三维折叠值（即转换为{{ 3}}使用grayscale intensity image等函数来为您提供一组要操作的二维图像数据。
注意数据类型：加载到MATLAB中的图像数据通常是RGB2GRAY形式的，但有时它可能是无符号的16-位整数或双精度类型。在处理整数类型时，在执行某些操作之前通常需要转换为unsigned 8-bit integer，以避免整数算术的某些方面，如舍入和饱和。

好的，既然这些手续已经完成，我认为上面的问题包含两个步骤。首先，您必须从图像中选择成对像素的子集，例如所有水平配对像素。其次，您必须应用上面的统计公式。在下面的例子中，我假设操作是在矩阵A的红色（即第一个）颜色平面上执行的：

选择配对像素的子集：让我们从一组独特的水平像素配对开始。如果我选择A第一列中的像素并将它们放在子集x中，那么水平相邻的像素将是A第二列中的像素，这些像素将是放在子集y中。我还可以将第二列中的像素添加到子集x，然后将第三列中的水平相邻像素放置在子集y中。对A中的所有列重复此操作，我们可以看到第1列到第255列中的像素将位于子集x中，第2列到第256列中的像素将位于子集{{1}中}。 double precision因此如下所示：

y

遵循上述类似的逻辑，您可以这种方式构建整个独特的垂直像素对：

x = A(:,1:end-1,1); %# All rows and columns 1 through 255 from red plane y = A(:,2:end,1); %# All rows and columns 2 through 256 from red plane

同样对于一组独特的对角线像素配对，其中“对角线”在矩阵中从左上角到右下角：

x = A(1:end-1,:,1); %# Rows 1 through 255 and all columns from red plane y = A(2:end,:,1); %# Rows 2 through 256 and all columns from red plane

或者对于“反对角线”，其中“对角线”在矩阵中从左下角到右上角运行：

x = A(1:end-1,1:end-1,1); %# All but the last row and column y = A(2:end,2:end,1); %# All but the first row and column

现在，您可以选择这些x = A(2:end,1:end-1,1); %# All but the first row and last column y = A(1:end-1,2:end,1); %# All but the last row and first column和x数据集中的任何一个来执行红色平面所需的统计计算。您可以重复上述步骤，用2或3代替每行中的最后一个索引，分别得到绿色和蓝色平面的计算。

执行统计测试：这部分很简单。已经有一个内置函数matrix indexing用于计算MATLAB中的相关系数。您可能必须首先使用CORRCOEF将像素值y和x的子集重新整形为列向量：

y

其他公式也存在这样的函数：r_xy = corrcoef(x(:),y(:));为single-colon indexing，E(x)为MEAN，D(x)为VAR。

关于你的第二个问题，你可以像我上面为所有独特的水平相邻像素对创建cov(x,y)和x，然后创建一个带有整数索引的随机排列的向量使用函数COV进入y和x。选择那些随机置换索引的前5000个条目将为y和x提供5000个随机索引：

y

这将为您提供randIndex = randperm(numel(x)); %# A random permutation of the integers %# from 1 to numel(x) randIndex = randIndex(1:5000); %# Pick the first 5000 indices xRand = x(randIndex); %# 5000 random values from x yRand = y(randIndex); %# The corresponding 5000 values from y和x中的5000对水平相邻像素值。但是，目前还不清楚“绘制分布”是什么意思。我猜你最终会使用函数RANDPERM或函数HIST来实现此目的。

如何找到图像的相关性？

1 个答案: