Question

有没有办法在评估之前简化分数，以避免被零除？

示例：

double x1 = 2;
double x2 = 2;
double x3 = 2;

double r1 = (x1-x2)/(x1-x2-x3);
cout << r1 << endl;
x3 = 0;
r1 = (x1-x2)/(x1-x2-x3);
cout << r1 << endl;

将返回：

-0
-nan

是否有可能使编译器在编译时简化第二个表达式以避免除零？特别是，如果x3等于0，我希望(x1-x2)/(x1-x2-x3)简化为1。

在我的代码中，因素x1，x2和x3被函数替换。

Answer 1

我已在评论中说明了以下内容（可能听起来有点粗鲁，但那只是因为我认为澄清这种误解非常重要）：你不能通过简单地重新排列分数或取消来避免被零除。要了解原因，请考虑以下示例：

x/y

这与

不同

 (0*x) / (0*y)

因为这会大大改变分数的值。一般来说

 x/y = (a*x) / (a*y)

为真，仅当 a 不为0 时。另一种看待这种情况的方法是考虑方程和可能的变换。考虑

a = b

这绝对不是

0*a = 0*b

但是

(a = b)  is equivalent to (a*x = b*x)

仅在x不为0时才成立。

如果你想避免除零，唯一的方法是检查除数是否为0并以某种方式处理这种情况。你不能通过取消0来避免除零，因为这会改变分数的值。

Answer 2

没有。特别是，如果通过函数调用获得x1，x2，x3的值，编译器如何知道x3为零，因此表达式减少为（x1-x2）/（x1-x2）？

但是，您可以在代码中明确地进行必要的测试，以检查在进行除法之前是否有办法简化表达式。

Answer 3

正如他的回答中提到的那样，为什么不实施代码检查呢？它将是一个简单的if语句，并与运行时定义的变量兼容。

太糟糕了我还没有发表评论，因为在你的问题下有一个关于除零的讨论是有趣且主要是错误的。当然，将0/0设置为1是有意义的。更重要的是，您为x3显示的表达式的极限 - ＆gt; x1 - x2是1（或-1，取决于你来自哪里）。这意味着在特殊情况下，其中许多是实际用例，您可能希望将此特定n / A设置为1，以便计算可以继续进行而不会抱怨不重要（在某些情况下，非物理）无穷大。我显然是让你在数学上（或者至少在物理上）找到这个限制的正确用途，因为你并没有告诉我们你想要做什么。

在编译时简化分数以避免除以零

3 个答案: