如何确定灰度图像中形状的内部和外部

Question

我有一张像这样的地面图像：

我还有一系列包围形状的点，如图所示。

我的目标是以指向＆＃34;内部＆＃34;的方式显示每个点的法线向量。区域，即更白的区域。 我的尝试是计算每个点（它的2个方向）的法向量。 在我得到双面法线向量后，我试图确定哪个边指向＆＃34;内部＆＃34;通过在法线的2个边缘周围求一个面积（3 * 3,5 * 5 ......）并在它们之间进行比较（）。
结果很模糊..

我需要帮助才能找到另一个想法..

Answer 1

虽然我期待有人能够提供更智能的数学解决方案，但我会为您提供程序化/ MATLAB解决方案。请注意，如果区域是凸的，则可以找到一个很好/简单的解决方案，但似乎并非如此。

Use inpolygon!

你提到你有点和法向量（否则得法线很容易）。在正常距离中向边界中的点添加非常小的量，从而计算将要

的新点

a）区域内

b）区域外

取决于法线指向的方向。

使用原始点定义多边形，然后使用旧点测试inpolygon新点。对于进入的点，法线是向内的，而如果它们出局，则法线向外。

当多边形非常非凸时，这有一个缺陷，因为有时指出的东西可以使得点。但是，如果你使用相邻点计算了所有法线，它们将全部向外或全部向内。你可以通过inpolygon技巧然后使用最重复的方向来了解原因。

Answer 2

您还可以从矢量乘法的功能中受益。

• 标量乘法
  • A . B > 0当vectros之间的角度低于90°时;
  当角度大于90°时
  • A . B < 0;
  当角度等于90°时，
  • A . B = 0。
• 用于向量乘法
  当矢量顺序为“右手”时，
  • A x B指向上方;
  • A x B向下点vhen vectro命令是“左手”;
  当矢量共线时，
  • A x B为(0,0,0)。

然后将您的代码编写为folloows：

1. 计算每个点的法向和切向量（n{ii}，t{ii}）。
2. 为每个点计算v{ii} = n{ii} x t{ii}。
3. 为每个点计算sg(ii)=sign(v{ii-1}.v{ii})。
当sg(ii) - 向量与ii向量具有相同方向时，

ii-1为正。 当sg(ii)时，ii为负数，向量指向内，ii-1指向外，反之亦然。

如果您确定法线向量是指向前还是向外，则可以轻松确定所有点的方向。