Question

好的，我知道如何转置矩阵，例如：

A = np.arange(25).reshape(5, 5)
print A
array([[ 0,  1,  2,  3,  4],
   [ 5,  6,  7,  8,  9],
   [10, 11, 12, 13, 14],
   [15, 16, 17, 18, 19],
   [20, 21, 22, 23, 24]])
A.T
array([[ 0,  5, 10, 15, 20],
   [ 1,  6, 11, 16, 21],
   [ 2,  7, 12, 17, 22],
   [ 3,  8, 13, 18, 23],
   [ 4,  9, 14, 19, 24]])

对于一维数组，它不可能使用这个＆＃34; .T＆＃34;工具（我不知道为什么，老实说）所以要转换你必须改变范例和使用的矢量，例如：

B = np.arange(5) 
print B
array([0, 1, 2, 3, 4])

并且因为B.T会得到相同的结果，我们应用这种范式更改，使用：

B[ :, np.newaxis]
array([[0],
   [1],
   [2],
   [3],
   [4]])

我发现这种范式的变化有点反感，因为1-D向量绝不是与2-D向量（矩阵）不同的实体，从数学上讲它们来自同一个家族并分享很多东西。

我的问题是：是否有可能以一种更为紧凑和统一的方式对待各种张量，以（有时被称为）numpy王冠（即einsum）的宝石进行这种转换？我知道你做的矩阵

np.einsum('ij->ji', A)

你得到的是A.T：

array([[ 0,  5, 10, 15, 20],
   [ 1,  6, 11, 16, 21],
   [ 2,  7, 12, 17, 22],
   [ 3,  8, 13, 18, 23],
   [ 4,  9, 14, 19, 24]])

是否可以使用1-D阵列？

提前谢谢。

Answer 1

是的，您可以使用einsum

转置一维数组

In [17]: B = np.arange(5)
In [35]: np.einsum('i,j->ji', np.ones(1), B)
Out[35]: 
array([[ 0.],
       [ 1.],
       [ 2.],
       [ 3.],
       [ 4.]])

但这并不是einsum的真正含义，因为einsum正在计算产品总和。正如您所料，它比简单地添加新轴要慢。

In [36]: %timeit np.einsum('i,j->ji', np.ones(1), B)
100000 loops, best of 3: 5.43 µs per loop

In [37]: %timeit B[:, None]
1000000 loops, best of 3: 230 ns per loop

如果您正在寻找转换1D或2D阵列的单一语法，这里有两个选项：

使用np.atleast_2d(b).T：

In [39]: np.atleast_2d(b).T
Out[39]: 
array([[0],
       [1],
       [2],
       [3],
       [4]])

In [40]: A = np.arange(25).reshape(5,5)

In [41]: np.atleast_2d(A).T
Out[41]: 
array([[ 0,  5, 10, 15, 20],
       [ 1,  6, 11, 16, 21],
       [ 2,  7, 12, 17, 22],
       [ 3,  8, 13, 18, 23],
       [ 4,  9, 14, 19, 24]])

使用np.matrix：
```
In [44]: np.matrix(B).T
Out[44]: 
matrix([[0],
        [1],
        [2],
        [3],
        [4]])

In [45]: np.matrix(A).T
Out[45]: 
matrix([[ 0,  5, 10, 15, 20],
        [ 1,  6, 11, 16, 21],
        [ 2,  7, 12, 17, 22],
        [ 3,  8, 13, 18, 23],
        [ 4,  9, 14, 19, 24]])
```
matrix是ndarray的子类。它是一个专门的类，为处理矩阵和向量提供了很好的语法。所有矩阵对象（矩阵和向量）都是二维的 - 向量实现为具有单列或单行的2D矩阵：
```
In [47]: np.matrix(B).shape     # one row
Out[47]: (1, 5)

In [48]: np.matrix(B).T.shape   # one column
Out[48]: (5, 1)
```
matrix和ndarrays之间存在其他差异。 * 运算符计算matrix s的矩阵乘法，但执行 ndarrays的逐元素乘法。如果您使用，请务必study the differences np.matrix。

顺便说一下，NumPy为ndarrays定义转置的方式有一定的美感。请记住，nd中的ndarray暗示这些对象可以表示N - 维数组。因此，这些对象用于.T的定义必须适用于N维度。

特别是，.T 会反转轴的顺序。

在2维中，反转轴的顺序与矩阵一致换位。在一维中，转置什么都不做 - 扭转了单轴的顺序返回相同的轴。美丽的部分就是这个定义适用于N维。

Answer 2

$new_value_to_be_stored = $name1 .",". $name2 .",". $name3;的基本操作是迭代执行某些产品总和的所有维度。在少数情况下，它会采取捷径，如果可以，甚至会返回观点。

但我认为它会抱怨＆＃39; i-＆gt; j＆＃39;或者＆＃39; i-＆gt; ij＆＃39;。你不能在左边已经存在的权利指数。

einsum或某些变体可能有用。但它会慢很多。

einsum('i,j->ji',A,[1])

是否可以使用einsum来转置所有内容？

2 个答案: