将Infix转换为前缀转换

Question

最近我经历了一些网站， 将中缀转换为前缀符号并最终将其隐藏起来。

我已经完成了我已经完成的步骤..

Ex： - （1+（2 * 3））+（5 * 6）+（7/8）

方法1： - （没有任何算法的手动转换）： -

Step1: (1+(*23)) + (*56) + (/78)  

Step2: (+1*23) + (*56) + (/78) 

Step3: +(+1*23)(*56) + (/78) 

Step4: +[+(+1*23)(*56)](/78) 

Step5: +++1*23*56/78            **--- Final Ans -----** 

方法2： -

根据网站http://scanftree.com/Data_Structure/infix-to-prefix

Step1: Reverse it:-
       ) 8 / 7 ( + ) 6 * 5 ( + ) ) 3 * 2 ( + 1 ( 

Step2: Replace the '(' by ')' and vice versa:
       ( 8 / 7 ) + ( 6 * 5 ) + ( ( 3 * 2 ) + 1 ) 

Step3: Convert the expression to postfix form:-
       8 7 / 6 5 * + 3 2 * 1 + + 

Step4: Reverse it
       + + 1 * 2 3 + * 5 6 / 7 8     --- Final Ans -----

所以，我在这里完全被绞死了。

任何人都可以对以下事项提供一些启示： -

1. 我在上述两种方法中出错的地方
2. 哪个是正确的答案

所以我能够更好地理解这个概念。

Answer 1

您的方法不正确，请查看评论，它说( a + b ) + c = a + ( b + c )。那么(a + b) * c? (a + b) * c != a + (b * c)呢。 根据您的手动算法，您将最后+放在前面。这是不正确的。如果您使用*代替上一个+，您在哪里放置它？考虑一下，然后您可以轻松找到算法的问题。 解决此问题的另一种算法在继续之前只是括号。将每个左括号替换为其中的运算符。 例如，((1+(2*3)) + ((5*6) + (7/8)))然后它变为++1*23+*56+/78。如果内部运算符的优先级相同，则算法正确。如果不是，它就会失败。

  

注意：您的答案也可以通过括号的排列获得。 (((1+(2*3)) + (5*6)) + (7/8))然后它变为+++1*23*56/78。但如果最后一个是*而不是+，那么它就不起作用了。

Answer 2

（b * b - 4 * a * c）/（2 * c）公式 - 1;
现在我将通过替换不同的变量来数学地解决这个问题，并且在时间上做2个术语 的 =＆GT; x = bb *; y = 4a *; Z = 2C *
以上这些是第一次的替代，用于方程1 （x - y * c）/（z）
再次使用新变量进行替换 的 =＆GT; i = yc *;
（x - i）/ z
的 =＆GT; J = XI - ;
的Ĵ/ Z
现在这是基础案例解决它然后相应地替换所有变量 的 JZ /
现在回来替换

xi- 2c * /
bb * yc * - 2c * /

bb * 4a * c * -2a * /

Answer 3

手动转换是正确的，因为当我们反转infix表达式以计算前缀时，该表达式的关联性从左到右从右到右到左变化，这在算法中没有考虑，并且常常被忽略。

示例：  表达式：5-3-2：前缀前缀（手动转换）   （-5 3）-2   -（-5 3）2   --5 3 2

现在通过算法（如果关联性未更改） 反向表达：2-3-5

后缀：2 3-5-

再次反向以获取前缀：-5-3 2

现在看看我们是否忽略了关联性，它产生了巨大的变化

现在，如果我们将关联性从左到右从右到左更改：

然后：

反向表达：2-3-5

后缀：2 3 5--（就像a ^ b ^ b后缀：abc ^^，因为它也是正确的关联对象

反向--5 3 2