Question

我正在尝试编写一个程序来检查列表列表是否具有某个属性（对问题不重要）。一路上我发现有必要生成一个给定列表的“非对角线对”列表，所以我写了一个宏，它接受一个列表并定义了两个对的列表（笛卡尔积的列表版本）我将称之为该列表的“对角线”（形式为'(x x)的对）。我为实现这一目标而编写的代码如下：

;;;These first two definitions are 'extended' car and cdr
;;;I only did this because the (prod a b) code below threw errors otherwise
(define (xcar a) (cond ((null? a) '()) ((car a))))
(define (xcdr a) (cond ((null? a) '()) ((cdr a))))

;;;This defines a pre-product, i.e. all pairs with the first element of the first list
(define (pre-prod a b)
    (cond ((or (null? a) (null? b)) '())
    ((append (list (list (xcar a) (xcar b))) (pre-prod a (xcdr b))))))

;;;This defines the full product of the list
(define (prod a b)
    (cond ((null? a) '())
    ((append (pre-prod a b) (prod (xcdr a) b)))))

;;;This defines the diagonal of the list
(define (diagonal a)
    (cond ((null? a) '())
    ((append
      (list (list (car a) (car a)))
      (diagonal (cdr a))))))

太棒了，那些代码似乎都像我想要的那样工作。我接下来需要采用set-minus的列表版本。我在an answer here中找到了以下代码：

;;;Returns #t if x is an element of lst and #f otherwise
(define (element? x lst)
    (cond ((null? lst) #f)
    ((eq? x (car lst)) #t)
    (#t (element? x (cdr lst)))))

;;;Takes list a and removes all elements of list b from it
(define (list-minus a b)
    (cond ((null? a) '())
    ((element? (car a) b)
     (list-minus (cdr a) b))
    (#t (cons (car a) (list-minus (cdr a) b)))))

很酷，这似乎对它需要做的事情很好。现在我所要做的就是让DrRacket返回正确的对列表（删除对角线）。我认为以下代码应该这样做：

(define (proper-pairs a) (list-minus (prod a a) (diagonal a)))

现在我在一些简单的东西上测试这个新函数，它应该返回'()：

>  (proper-pairs '(1))
=> '((1 1))

什么？我已经尝试了很多例子，多次重写代码，在各种列表列表上尝试过。我总是提出以下问题：list-minus不会从列表列表中删除列表。

问题1：为什么list-minus会在列表列表中出现这种异常行为，同时在以下示例中完全按预期工作：

>  (list-minus '(1 2 3 4 5) '(x 2 4 m))
=> '(1 3 5)

问题2：如何修复list-minus代码，还是必须从头开始？

问题3：在上面第一行代码中，我必须“扩展”car和cdr，以确保prod函数能够不要抛出错误。我做了什么标准技巧？我不确定我理解它为什么会有所作为（我只是尝试过它，因为我预感它可能会起作用）。

免责声明：我不是程序员。我正在尝试学习函数式编程作为测试各种（数学）猜想和编译一些示例的方法。我完全没有编写代码的经验，除了我在DrRacket和旧的TI-83计算器上完成的一些非常愚蠢的小部分。话虽如此，可能有必要为我“愚弄”你的答案。

抱歉长篇大论，谢谢你的时间！

Answer 1

问题在于，与其他语言一样，Racket中的相等性由不同的运算符表示，必须根据以下内容进行选择：

必须比较的数据类型
比较的语义。

一般提示是你应该使用逻辑上更简单的操作符，并且可以用于某个比较。

例如，您应该=使用compare numbers; eq?到compare objects for identity，即如果内存中的相同对象，则两个值相等; eqv?如果你想检查两个值are the same object in memory or are equal numbers or equal characters; equal?如果您想要检查两个值是eqv?还是它们是相等的字符串，或者它们是结构化数据（如列表）是否结构等效（请参阅{{ 3}}），即递归等价。

例如：

(equal? '(a (b)) '(a (b)))  ; => true, two different objects with the same structure
(eqv? '(a (b)) '(a (b)))    ; => false, two different objects
(eq? '(a (b)) '(a (b)))     ; => false, as for eqv?
(let ((x '(a (b))))
  (eq? x x))                ; true, they are the same object

DrRacket中列表的异常行为比较

1 个答案: