Question

我正在阅读有关RSA算法及其工作原理的信息。我想知道它是如何计算第2048位的。它取两个素数p和q，那么我的数字将以2048位加密结束？

例如：

Choose two distinct prime numbers, such as

    p = 61 and q = 53

Compute n = pq giving

    n = 61*53 = 3233

Compute the totient of the product as φ(n) = (p − 1)(q − 1) giving

    phi(3233) = (61 - 1)(53 - 1) = 3120

Choose any number 1 < e < 3120 that is coprime to 3120. Choosing a prime number for e leaves us only to check that e is not a divisor of 3120.

    Let e = 17

Compute d, the modular multiplicative inverse of e (mod φ(n)) yielding,

    d = 2753
    Worked example for the modular multiplicative inverse:
    (d * e) mod phi(n) = 1
    2753 * 17 mod 3120 = 1

公钥是（n = 3233，e = 17）。对于填充的明文消息m，加密函数是：

c(m) = m power 17 mod 3233

私钥是（d = 2753）。对于加密的密文c，解密函数是：

m(c) = c power 2753 mod 3233

例如，为了加密m = 65，我们计算：

c = 65 power 17   mod  3233 = 2790

要解密c = 2790，我们计算：

m = 2790 power 2753 mod 3233 = 65

我想计算它为2048年。任何人都可以帮助我推导出2048年的算法吗？

问候。

Answer 1

2048指的是密钥的位长度，这意味着对于2048位示例中的公钥，大数字n将在 2 ²⁰⁴⁷ 和 2 ²⁰⁴⁸

所涉及的数学与具有较小键
的示例相同

RSA-2048位算法

1 个答案: