Question

它是从我想要计算1+2+3+...+n和

开始的

我很容易想出一个递归方法来处理repeat-plus-operation，代码如下：

public long toAccumulate(long num)
{
    return num == 1 ? 1 : num + toAccumulate(num-1);
}

此方法在1到100这样的小数字范围内使用时效果很好，但是，当参数达到像1000000这样的大数字时，它无法正常工作。

我想知道为什么？

一个导致另一个，我写了一个重复次数操作方法如下：

public long toTimes(long num)
{
    return num == 1 ? 1 : num * toTimes(num-1);
}

这里有一些有趣的结果。如果我将100作为参数传递，我将获得0。所以我减少了参数的值，当参数传递60时我终于得到了一些数字，但结果是一个非常奇怪的负数-8718968878589280256。

这让我思考，但是我没有太多时间重新思考我从C学到的东西，这是long long大数据值类型。我假设显示负数是因为结果数据太大而无法适应当前数据类型。令我感到惊讶的是我意识到Java中有一个BigInteger类，我记得这个类可以操作大值数据，所以我改变了第一个代码如下：

public BigInteger toAccumulate(BigInteger num)
{
    return num.equals(1) ? BigInteger.valueOf(1) : (num.add(toAccumulate(num.subtract(BigInteger.valueOf(1)))));
}

但它仍然没有用......这让我发疯了......

A question I found in the stack overflow which similar to mine 据回答这个问题的人说，我想这可能与导致我的代码中的错误的原因相同。

但是由于BigInteger类不起作用，我认为这必须是解决这种累积问题的方法。

当您需要积累一些数字并防止它超出最大数据类型时，您会做什么？但这真的是数据类型问题吗？

Answer 1

return num.equals(1) 
    ? BigInteger.valueOf(1) 
    : (num.add(toAccumulate(num.subtract(BigInteger.valueOf(1)))));

应该是

return num.equals(BigInteger.valueOf(1)) 
    ? BigInteger.valueOf(1) 
    : (num.add(toAccumulate(num.subtract(BigInteger.valueOf(1)))));

...虽然坦率地说我会把它写成接受int并返回BigInteger的方法。

Answer 2

如果您尝试这样做怎么办：

public static BigInteger toAccumulate (BigInteger num)
{       
    if (num.equals(BigInteger.valueOf(1)))
    {
        return BigInteger.valueOf(1) ;
    }
    else
    {
        // 1+2+...+(n-1)+n = (n)(n+1)/2
        BigInteger addOne = num.add(BigInteger.valueOf(1));
        return num.multiply(addOne).divide(BigInteger.valueOf(2));
    }
}

以下是如何做1 * 2 * 3 * .... *（n-1）* n

public static BigInteger toTimes (BigInteger num)
{
    // Should check for negative input here

    BigInteger product = num;

    // while num is greater than 1
    while (num.compareTo(BigInteger.valueOf(1)) == 1)
    {
        BigInteger minusOne = num.subtract(BigInteger.valueOf(1));
        product = product.multiply(minusOne);

        num = minusOne; // num--;
    }
    return product;
}

注意：这基本上是Factorial Function

如何更正我的java递归方法，以便我可以使用它来计算大的数值？

2 个答案: