Question

我想转换以下SDP - 它只是验证了约束的可行性 - 从CVX（MATLAB）到CVXPY（Python）：

Ah = [1.0058, -0.0058; 1, 0];
Bh = [-1; 0];
Ch = [1.0058, -0.0058; -0.9829, 0.0056];
Dh = [-1; 1];

M = [0, 1;1, 0];
ni = size(M,1)/2;
n = size(Ah,1);
rho = 0.5;

cvx_begin sdp quiet
    variable P(n,n) semidefinite
    variable lambda(ni) nonnegative
    Mblk = M*kron(diag(lambda),eye(2));
    lambda(ni) == 1  % break homogeneity (many ways to do this...)
    [Ah Bh]'*P*[Ah Bh] - rho^2*blkdiag(P,0) + [Ch Dh]'*Mblk*[Ch Dh] <= 0
cvx_end


switch cvx_status
    case 'Solved'
        feas = 1;
    otherwise
        feas = 0;
end

下面是我的Python代码，

import cvxpy as cvx
import numpy as np
import scipy as sp


Ah = np.array([[1.0058, -0.0058], [1, 0]])
Bh = np.array([[-1], [0]])
Ch = np.array([[1.0058, -0.0058], [-0.9829, 0.0056]])
Dh = np.array([[-1], [1]])

M = np.array([[0, 1], [1, 0]])
ni, n = M.shape[0] / 2, Ah.shape[0]
rho = 0.5

P = cvx.Semidef(n)
lamda = cvx.Variable()

Mblk = np.dot(M, np.kron(cvx.diag(lamda), np.eye(2)))
ABh = np.concatenate((Ah, Bh), axis=1)
CDh = np.concatenate((Ch, Dh), axis=1)
constraints = [lamda[-1] == 1,
               np.dot(ABh.T, np.dot(P, ABh)) - rho**2*np.linalg.block_diag(P, 0) +
               np.dot(CDh.T, np.dot(Mblk, CDh)) << 0]

prob = cvx.Problem(cvx.Minimize(1), constraints)
feas = prob.status is cvx.OPTIMAL

运行程序时有几个错误。 1.当我打印Mblk时，显示

追踪（最近一次呼叫最后一次）：

文件   “/usr/lib/python2.7/dist-packages/IPython/core/interactiveshell.py”   第2820行，在run_code中

Out [1]：exec code_obj in self.user_global_ns，self.user_ns

文件“”，第1行，

mblk的

文件“/usr/lib/python2.7/dist-packages/IPython/core/displayhook.py”，   第247行，致电

format_dict，md_dict = self.compute_format_data（result）

文件“/usr/lib/python2.7/dist-packages/IPython/core/displayhook.py”，   第157行，在compute_format_data
中
返回self.shell.display_formatter.format（result）

文件“/usr/lib/python2.7/dist-packages/IPython/core/formatters.py”，   第152行，格式为

data = formatter（obj）

文件“/usr/lib/python2.7/dist-packages/IPython/core/formatters.py”，   第481行，致电

printer.pretty（OBJ）

文件“/usr/lib/python2.7/dist-packages/IPython/lib/pretty.py”，行   362，漂亮

return _default_pprint（obj，self，cycle）

文件“/usr/lib/python2.7/dist-packages/IPython/lib/pretty.py”，行   482，在_default_pprint

p.text（再版（OBJ））

文件“/usr/lib/python2.7/dist-packages/numpy/core/numeric.py”，行   1553，在array_repr
中
'，'，“array（”）

文件“/usr/lib/python2.7/dist-packages/numpy/core/arrayprint.py”，一行   454，在array2string
中
separator，prefix，formatter = formatter）

文件“/usr/lib/python2.7/dist-packages/numpy/core/arrayprint.py”，一行   256，在_array2string
中
'int'：IntegerFormat（数据），

文件“/usr/lib/python2.7/dist-packages/numpy/core/arrayprint.py”，一行   641，在 init
中
max_str_len = max（len（str（maximum.reduce（data））），

文件   “/usr/local/lib/python2.7/dist-packages/cvxpy/constraints/leq_constraint.py”   第67行，非零

提升异常（“无法评估约束的真值。”）

例外：无法评估约束的真值。

当我走到这一行时，

  constraints = [lamda[-1] == 1,
                   np.dot(ABh.T, np.dot(P, ABh)) - rho**2*np.linalg.block_diag(P, 0) +
                   np.dot(CDh.T, np.dot(Mblk, CDh)) << 0]

显示

回溯（最近一次调用最后一次）：文件

“... / sdp.py”，第22行，
np.dot(ABh.T, np.dot(P, ABh)) - rho**2*np.linalg.block_diag(P, 0) + 
ValueError：使用序列设置数组元素。

如何解决这些问题？

Answer 1

您的代码的一个大问题是您无法在CVXPY对象上使用NumPy函数。您需要使用等效的CVXPY函数。这是您的代码的工作版本：

import cvxpy as cvx
import numpy as np
import scipy as sp


Ah = np.array([[1.0058, -0.0058], [1, 0]])
Bh = np.array([[-1], [0]])
Ch = np.array([[1.0058, -0.0058], [-0.9829, 0.0056]])
Dh = np.array([[-1], [1]])

M = np.array([[0, 1], [1, 0]])
ni, n = M.shape[0] / 2, Ah.shape[0]
rho = 0.5

P = cvx.Semidef(n)
lamda = cvx.Variable()

Mblk = M*lamda*np.eye(2)
ABh = cvx.hstack(Ah, Bh)
CDh = cvx.hstack(Ch, Dh)
zeros = np.zeros((n,1))
constraints = [lamda[-1] == 1,
               ABh.T*P*ABh - rho**2*cvx.bmat([[P,zeros],[zeros.T, 0]]) +
               CDh.T*Mblk*CDh << 0]

prob = cvx.Problem(cvx.Minimize(1), constraints)
prob.solve()
feas = prob.status is cvx.OPTIMAL

我删除了kron功能，因为它在这里没有做任何事情，CVXPY目前不支持左侧有变量的Kronecker产品。如果你需要，我可以添加它。

将半定程序从CVX转换为CVXPY

1 个答案: