从随机数序列中选择大小相等的数字组

Question

说我有100个数字的列表，我想将它们分成5组，每组中的总和最接近数字的平均值。

最简单的解决方案是对100个数字进行排序并获取最大数字并继续添加最小数字，直到总和超出平均值。

显然，这不会带来最好的结果。我想我们可以使用BFS或DFS或其他一些搜索算法。喜欢A *以获得最佳效果。

有人有一个简单的解决方案吗？伪代码就够了。谢谢！

Answer 1

这听起来像knapsack problem的变体，如果我正确地解释你，它可能是multiple knapsack problem。难道你不能提出一个简单的问题吗？ ：）

Answer 2

可以使用的一种有效算法（解决方案）是“最佳装箱”算法的一种变体。但是，我们必须采用一种变体，其中要明确地指定5个不同的数字组，而不是寻找使用最小数量的组。

该算法从查找所有100个数字的列表的平均值开始。该均值将用作我们试图使数字适合的所有5个组（箱）的最大容量。然后，我们在100个号码列表中找到最大数目，该数目不超过组的最大容量，并将其分配给第一个组。 （我们可以在log（n）时间找到它，因为我们可以使用自平衡二进制搜索树）。我们跟踪当前小组的工作量。然后，我们找到适合当前组的下一个最大数字，直到达到最大容量或没有其他数字可以使该组达到最大容量。在这两种情况下，我们都移至下一组，并使用数字列表中剩余的数字重复我们的算法。一旦离开一个小组，我们还必须跟踪该小组的当前总和。我们继续进行直到达到所有5组的最高容量为止。如果有剩余数字，我们会将它们放在总和最低的组中（因为我们在进行过程中一直跟踪这些总和）。 实际上，由于装箱的性质，这是一个具有Θ（nlogn）运行时间的贪婪算法。