我如何用Python编写这个等式？

Question

我真的不知道怎么写这个。这就是我尝试的方式：

def is_cardano_triplet(a, b, c):
    f = lambda x: x ** 1. / 2
    g = lambda x: x ** 1. / 3
    return g(a + b*f(c)) + g(a - b*f(c)) == 1

print is_cardano_triplet(2,1,5) # I should get True

True我应该2, 1, 5，但我不是。我的功能出了什么问题？

Answer 1

进行一些计算，I found out：

因此：

现在，由于浮点运算对known reasons的基于二进制的系统不精确，第一个公式很难精确计算。但是，第二个更容易计算没有浮点精度错误，因为它不涉及非理性函数和a，b和{{1}是整数。

这是智能解决方案：

c

Answer 2

幂算子（**）的优先级高于除法1（/）。所以你需要设置括号：

f = lambda x: x ** (1./3)

但是，浮点运算并不精确，所以你必须比较一些小的不确定性：

def is_cardano_triplet(a, b, c):
    f = lambda x: x ** (1. / 2)
    g = lambda x: x ** (1. / 3)
    return abs(g(a + b*f(c)) + g(a - b*f(c)) - 1) < 1e-10

现在你遇到了问题，负数只允许奇数的根，但浮点数不准确，所以你必须手工处理负数：

def is_cardano_triplet(a, b, c):
    f = lambda x: x ** (1. / 2)
    g = lambda x: (-1 if x<0 else 1) * abs(x) ** (1. / 3)
    return abs(g(a + b*f(c)) + g(a - b*f(c)) - 1) < 1e-10

现在

print is_cardano_triplet(2,1,5)

结果为True。