3Sum like算法查找方程

Question

a+b+c+d+e = e+d+f+g+h = h+g+k+b+a

每个变量[a..k]介于[1-9]之间，每个变量必须获得 唯一编号。

必须使用1-9 之间的每个数字。

必须找到

所有 posibilites。 （语言是C）

上述方程式应按说明解决。我甚至无法开始考虑某种算法来寻找解决方案。如果有人帮助/指导我解决方案，我会指出它。这不是一个功课，我只是试图挑战自己，但在这里我甚至没有代码片段..我不是完整的代码或长解释。我只是想要一些指南或建议来寻找解决方案。

编辑：我有蛮力算法找到解决方案。我想以更好的方式做到这一点。

Answer 1

由于蛮力总是一个选项，你可以尝试以下方法：

1. 编写一个函数int check(int foo[])，它接受​​一个整数数组并检查您的公式是否成立。 foo[0]保存a的值，foo[1]保存b的值，等等。

2. 生成所有可能的数组组合并打印int check(int foo[])保留的组合。

编辑：之后聊天中的问题已“解决”。

以下代码通过递归生成所有可能的数组组合，并检查公式是否满足。如果是这种情况，则计数器递增。找到的组合数为864.

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <string.h>


int check();
void rec(int);
void swap(int, int);


int foo[] = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9};
int match = 0;

int main(void)
{
    rec(-1);
    printf("%d combinations have been found", match);
    return(0);
}

// generate all possible combinations for the array foo
void rec(int fix)
{
    if(fix == 8) { // base case
        if(check() == 1){
            match++;
        }
    } else { // inductive step
        int i;
        for(i = fix + 1; i < 9; i++){
            swap(fix + 1, i);
            rec(fix + 1);
            swap(fix + 1, i); 
        }
    }
}

// swap position i with j in array foo
void swap(int i, int j)
{
    int v = foo[i];
    foo[i] = foo[j];
    foo[j] = v;
}

// check whether the condition holds
int check()
{
    int f1 = foo[0]+foo[1]+foo[2]+foo[3]+foo[4]; // a+b+c+d+e
    int f2 = foo[4]+foo[3]+foo[5]+foo[6]+foo[7]; // e+d+f+g+h
    int f3 = foo[7]+foo[6]+foo[8]+foo[1]+foo[0]; // h+g+k+b+a
    return ((f1 == f2) && (f2 == f3));
}