如何将64字节字符串转换为20字节字符串？

Question

以下是我的问题陈述：

  

我得到一个64字节的字符串，只能包含数字[0-9]。

     

需要将字符串转换为20字节表示，并且还能够解码表示。

我想到的选项是将输入字符串（基本上是一个数字）转换为base64（或者可能更高）表示，这将减小大小。

但是C整数/双数据类型不允许这么大的数字来处理哪个是瓶颈。

我真的怀疑它是否有可能。如果我们不能将64字节转换为20字节，那么可以容纳20字节的最大数字是多少。

Answer 1

我假设每个字节都是8位。

10^64大于2^(20*8)，因此它不适合。

粗略的指南是10位（1024个kombinations）可以存储3位数（1000）。

您有20 * 8 = 160位，因此您可以存储（略多于）48位数而不会丢失信息。

Answer 2

如果每64个字符只有0到10的数字，则需要总共大约213位sup( log(2,10^64) )，即27字节sup( 213/8 )。

所以没有，无法压缩该数字，而不会丢失仅20字节，8位长的某种组合。

假设您可以使用 27字节，这样您就可以将您的数字拆分为3：123，456，并将它们写成二进制并连接二进制值。< / p>

您将使用27字节的完全21 blocks * 10 bits + 4 bits（最后一位数字）。 sup( 214/8 ) = 27

PS。使用sup（）我打算将舍入后的数字转换为下一个整数。

Answer 3

粗略启发式是表示十进制数字的位数是3.3或3.3位〜= 1位。

大致如此 10 ^ 64~ = 211位〜= 26字节
和
20字节= 160位〜= 48位

因此这个问题是不可能的。

这是（信封的背面）接近Timmy报告的实际结果，可以很容易地“在头脑中”完成。

注意：数字我指的是10位数。