将球体上的点映射到鱼眼图像上的像素位置

Question

如何将标准化球体（半径0.5，中心0,0,0）上的点映射到鱼眼纹理图像？我使用的是C＃语言和OpenGL。结果应该是图像的UV坐标。球体只是球体每个顶点的3D坐标列表，因此每个顶点都会得到一个UV坐标到图像中。

最终结果将是一个完整的球体，鱼眼图像在球体上纹理化时会一直缠绕360度。

鱼眼图像示例：

Answer 1

没有一种方法可以映射到球体。你的帖子中的纹理看起来就像接缝会在指定的世界平面上。将其与典型的天幕类型纹理进行比较，其中球体通常连接在底部（相机无法看到连接）。 您可以使用这样的着色器代码来映射基于UV的点：

float3 PointOnSphere(float phi, float theta, float radius)
{
    float3 pos = float3(0, 0, 0);

    pos.x = radius * cos(phi) * sin(theta);
    pos.y = radius * sin(phi) * sin(theta);
    pos.z = radius * cos(theta);

    return pos;
}

或者反过来从表面上的点获取UV：

float2 AngleFromPoint(float3 pos)
{
    float phi = atan(pos.y / pos.x);
    float theta = atan(pos.y / pos.z / sin(phi));
    return(float2(phi, theta));
}

哪种方式起来，接缝连接的地方是你必须自己锻炼的东西。如果纹理看起来是压缩的，因为它是非线性的，您可能需要尝试类似：

texcoord = pow(texcoord, 0.5f);

编辑：显然，将纹理坐标的角度标准化为0 - 1