运行时间计算

Question

我对for循环的运行时计算有疑问。

这是＆＃34; 2.4.1简单示例＆＃34;中所示的示例。来自Java中的数据结构和算法分析。作者是Mark Allen Weiss。这是第36页。

书籍说＆＃34;第2行有隐藏的初始化i，测试i≤N，并递增i的成本。所有这些的总成本是1来初始化，所有测试都是N + 1，所有增量都是N，即2N + 2。＆＃34;第2行是for( int i = 1; i <= n; i++ )。我想知道为什么代码N + 1用于所有测试i≤N的原因。我觉得它应该是N，因为如果我≤N，它需要N次测试。我一定是错的，但我想知道为什么。

public static int sum( int n )
{
    int partialSum;
    partialSum = 0;
    for( int i = 1; i <= n; i++ )
        partialSum += i * i * i;
    return partialSum;
}

谢谢！

Answer 1

你是正确的，循环只运行N次，但记住我增加并检查每个循环。因此，一旦循环运行了N次，就必须再检查一次，看它是否需要再次运行循环。