在红宝石中，一些大数字大于无穷大。通过二进制搜索，我发现：
(1.0/0) > 10**9942066.000000001 # => false
(1.0/0) > 10**9942066 # => true
RUBY_VERSION # => "2.3.0"
这是为什么？关于10 9942066 有什么特别之处？它似乎不是像9999999那样的任意数字，它不接近任何两个幂（它与2 33026828.36662442 大致相同）。
为什么红宝石的无限无限？如何涉及10 9942066 ？
我现在意识到，任何大于10 9942066 的数字都会溢出到无穷大：
10**9942066.000000001 #=> Infinity
10**9942067 #=> Infinity
但仍然存在这样的问题：为什么10 9942066 ？
答案 0 :(得分：11)
<强> TL; DR
我手动在numeric.c＆＃39; s int_pow内完成了计算，检查整数溢出的位置（以及传播到Bignum的内容，包括对{{1}的调用}）发生。一旦调用rb_big_pow，就会检查rb_big_pow中的两个中间值是否过大，截止值似乎只有9942066左右（如果你＆ ＃39;使用10的基数作为电源）。大约这个值接近
int_pow其中BIGLEN_LIMIT / ceil(log2(base^n)) * n ==
32*1024*1024 / ceil(log2(10^16)) * 16 ==
32*1024*1024 / 54 * 16 ~=
9942054
是ruby中的内部限制，用作检查功率计算是否过大的常量，并定义为BIGLEN_LIMIT。 32*1024*1024为10，base是基数的最大幂指数，仍然适合Fixnum。
不幸的是，由于用于计算大数字功率的算法，我找不到比这种近似更好的方法，但是如果你的代码需要在之前检查有效性，那么它可能足够用作上限对大数字进行取幂。
原始问题：
问题不在于9942066，而是您的一个数字是整数，另一个是浮点数。所以
n第一个可由内部特定数字表示，小于(10**9942066).class # => Bignum
(10**9942066.00000001).class # => Float
。第二个，因为它仍然是一个浮点数不能用实际数字表示，只是被Infinity取代，当然不会大于Infinity。
更新了问题：
你是正确的，在9942066周围似乎有些不同（如果你在Linux下使用64位ruby，因为在其他系统下限制可能会有所不同）。虽然ruby确实使用GMP库来处理大数字，但在进入GMP之前它会进行一些预先检查，如您可以收到的警告所示。它还将使用GMP的mul命令手动进行取幂，而无需调用GMP的pow函数。
幸运的是，这些警告很容易被发现：
Infinity然后你可以实际检查ruby的bignum.c库中发出这些警告的位置。
但首先我们需要进入Bignum领域，因为我们的两个数字都是简单的Fixnums。计算的初始部分，以及＆＃34;升级＆＃34;从fixnum到bignum是在numeric.c内完成的。 Ruby执行快速取幂，并在每一步检查结果是否仍然适合Fixnum（比系统bitsize小2位：64位机器上的62位）。如果没有，它会将值转换为Bignum领域，并在那里继续计算。我们感兴趣的是这种转换发生的地方，所以让我们试着弄清楚它在irb(main):010:0> (10**9942066).class
=> Bignum
irb(main):005:0> (10**9942067).class
(irb):5: warning: in a**b, b may be too big
=> Float
示例中的作用（我使用x，y，z变量存在于ruby中） ＃39; s numeric.c代码）：
10^9942066此时x将溢出（x = 10^1 z = 10^0 y = 9942066
x = 10^2 z = 10^0 y = 4971033
x = 10^2 z = 10^2 y = 4971032
x = 10^4 z = 10^2 y = 2485516
x = 10^8 z = 10^2 y = 1242758
x = 10^16 z = 10^2 y = 621379
x = 10^16 z = 10^18 y = 621378
x = OWFL
），因此该过程将通过计算10^32 > 2^62-1继续在Bignum领域，x**y（实际上它们仍然是这两个Fixnums）阶段）
如果你现在回到bignum.c并检查它是如何确定一个数字是否太大，你可以看到它将检查保持(10^16)^621378所需的位数，并乘以这个号码与x。如果结果大于y，则它将失败（发出警告并使用基本浮点数进行计算）。
32*1024*1024为54位（(10^16)），ceil(log_2(10^16)) == 54为33554412.这仅略小于33554432（按20），此后红宝石不会进行Bignum取幂的极限，但只需将54*621378转换为双倍，并希望最好（显然会失败，只返回y）
现在让我们尝试使用9942067进行检查：
Infinity此处，在z溢出（x = 10^1 z = 10^0 y = 9942067
x = 10^1 z = 10^1 y = 9942066
x = 10^2 z = 10^1 y = 4971033
x = 10^2 z = 10^3 y = 4971032
x = 10^4 z = 10^3 y = 2485516
x = 10^8 z = 10^3 y = 1242758
x = 10^16 z = 10^3 y = 621379
x = 10^16 z = OWFL
）处，计算将在Bignum领域继续，并将计算10^19 > 2^62-1。请注意，此处它将计算x**y，而(10^16)^621379仍为54位，(10^16)为33554466，大于33554432（按34）。因为它越大，你就会得到警告，而ruby只会使用double进行计算，结果是54*621379。
请注意，只有在使用电源功能时才会执行这些检查。这就是为什么你仍然可以做Infinity的原因，因为在进行简单乘法时不存在类似的检查，这意味着你可以在ruby中实现自己的快速取幂方法，在这种情况下它仍然可以使用更大的值，虽然你不再进行这种安全检查了。例如，参见这个快速实现：
(10**9942066)*10但我怎么知道特定基数的截止值？
我的数学并不是很好，但我可以告诉一种方法来估算截止值的位置。如果检查上述调用，您可以看到Fixnum和Bignum之间的转换发生在中间基数达到Fixnum的限制时。此阶段的中间基数将始终具有2的幂的指数，因此您只需最大化此值。例如，让我们试着找出12的最大截止值。
首先，我们必须检查我们可以在Fixnum中存储的最高基数：
def unbounded_pow(x,n)
if n < 0
x = 1.0 / x
n = -n
end
return 1 if n == 0
y = 1
while n > 1
if n.even?
x = x*x
n = n/2
else
y = x*y
x = x*x
n = (n-1)/2
end
end
x*y
end
puts (10**9942066) == (unbounded_pow(10,9942066)) # => true
puts (10**9942067) == (unbounded_pow(10,9942067)) # => false
puts ((10**9942066)*10) == (unbounded_pow(10,9942067)) # => true
我们可以看到ceil(log2(12^1)) = 4
ceil(log2(12^2)) = 8
ceil(log2(12^4)) = 15
ceil(log2(12^8)) = 29
ceil(log2(12^16)) = 58
ceil(log2(12^32)) = 115
是我们可以存储在62位中的最大值，或者如果我们使用32位机器12^16将适合30位（ruby＆＃39; fixnums）可以存储最小比机器大小限制小两位的值。
对于12^8，我们可以轻松确定截止值。它将是12^16，即32*1024*1024 / ceil(log2(12^16))。我们现在可以在ruby中轻松检查：
33554432 / 58 ~= 578525现在我们不想回到我们irb(main):004:0> ((12**16)**578525).class
=> Bignum
irb(main):005:0> ((12**16)**578526).class
(irb):5: warning: in a**b, b may be too big
=> Float
的原始基地。那里的截止值将在12附近（16是新基数的指数），即578525*16。如果您签入ruby，则值实际上非常接近此数字：
9256400答案 1 :(得分：2)
请注意，问题不在于数字，而在于操作，正如您收到的警告所述。
$ ruby -e 'puts (1.0/0) > 10**9942067'
-e:1: warning: in a**b, b may be too big
false
问题是10**9942067打破了Ruby的权力功能。而不是抛出异常，这将是一个更好的行为，它错误地导致无限。
$ ruby -e 'puts 10**9942067'
-e:1: warning: in a**b, b may be too big
Infinity
The other answer explains why this happens near 10e9942067
10**9942067不大于无穷大，它错误地导致无穷大。这是许多数学图书馆的坏习惯，这使得数学家们在沮丧中抓住了他们的眼球。
无穷大不大于无穷大，它们是相等的，所以你的大于检查是假的。你可以通过检查它们是否相等来看到这一点。
$ ruby -e 'puts (1.0/0) == 10**9942067'
-e:1: warning: in a**b, b may be too big
true
将此与直接使用科学记数法指定数字进行对比。现在Ruby不需要对数字做数学，它只知道任何实数都小于无穷大。
$ ruby -e 'puts (1.0/0) > 10e9942067'
false
现在你可以根据自己的意愿选择一个大的指数。
$ ruby -e 'puts (1.0/0) > 10e994206700000000000000000000000000000000'
false