堆栈实现Trollface方式

Question

在我的软件工程课程中，我遇到了堆栈的以下特征，由我强调：你推送的是你弹出的内容。完全公理的版本我Uled here 作为一个天生的巨魔，我立刻发明了巨魔堆。如果它上面已经有超过1个元素，则推送会导致这些元素的随机排列。我很快就和讲师讨论这个无意义的实现是否真的违反了公理。我说不，顶部元素保持原样。他们说是的，不知怎的，你可以递归地应用push-pop-axiom来获得更深层次的＆＃34;。我不明白。谁是对的？

Answer 1

在这样的情况下，对于每个人来说可能都很容易看到，但不适合你（因此你使用了“巨魔”这个词），在一张纸上简单地运行“程序”总是有帮助的。 / p>

记下当你按下并弹出几次时会发生什么，你会看到。

您还应该能够看到这些公理如何与堆栈的实际行为非常接近;它们不仅仅是为了好玩，而且它们深深地（在这个词的多个含义中）用它的方法指定数据结构。您甚至可以将它们视为描述堆栈输入和输出的“正式系统”。

请注意，怀疑仍然对你有好处;这导致a）更好的洞察力和b）检测你的上级所犯的错误。在这种情况下，它们是正确的，但有些情况下它可以为您节省大量时间（例如，在“Gödel，Escher，Bach”中搜索“MU”谜语的解决方案时，这对您来说是一个很好的读物，我想）。

Answer 2

违反的公理是pop(push(s,x)) = s。使用s个不同的条目获取堆栈n > 1。如果您实施push，push(s,x)为s'x且s'是s的随机排列，那么由于pop是一个函数，有问题：你如何反转random_permutation() pop(push(s,x)) = s？ s'的原像可能是n! > 1的任意s个排列，无论您映射到哪一个，都有n! - 1 > 0个其他原始排列{{1} } {为s''。