Question

我必须调试一些旧代码。一个问题是识别并消除所有浮点除法。它们并不多，但我最常发现的是：

dA = bB / cos(x);

和罪恶和晒黑。 x通常是以度为单位的坐标，因此tan，cos和sin很容易为零。该代码已经存在并运行了数十年，并且由于它是安全关键的，因此它已经过全面的测试。

edit1： x是double，通常是在从UTM转换后生成的。度数值在-180.0到+180.0范围内。

编辑2：当然是以弧度为单位，它会被转换。它可能仍然是零，但

所以我的问题是，它为什么永远不会崩溃？我错过了什么吗？

编辑3 我跟进了所有评论，并为我找到了正确的答案。这是一个令人讨厌的例外。我们得到一个例外的原因是我们建立了别人的代码（由客户提供），这是非常糟糕的。他们在（/ fp：except）上切换了浮点异常，如果你需要它当然很好。然而，他们没有再次关闭它，所以我们的代码开始抛出前所未有的异常。这是通过dll而不是exe调用新东西来修补的，但让我的行动让人们再次开心。我正在查看每个部门的代码，看它是否可以被零除，如果这是一件坏事，并且因为我现在知道三角运算对NaN很满意，这也不会太过分坏。我还是要检查一下。哎哟。

Answer 1

代码运行是因为cos(x)的零位于pi/2 + k*pi; k € Z。但pi无法准确表示。因此不可能完全为零。

Answer 2

double有special value for infinity。 0除以此特殊值。

请注意，x应为弧度，而不是度数。

刚刚在一些C ++编译器中测试过：

#include <iostream>
#define USE_MATH_DEFINES
#include <cmath>

int main()
{
  std::cout << (1 / std::cos(M_PI_2)) << "\n";
  std::cout << (1 / std::sin(0)) << "\n";
}

得到了：

1.63312e+16
inf

所以1 / cos(M_PI_2)可以是非常大的数字，甚至无穷大。我想这对于日常的数值计算是可以的。

Answer 3

旁注：函数余弦在90°度（或π/ 2弧度）时为零。从空间的角度来看，这对应于......垂直的东西。假设你的代码永远不会处理垂直的东西，很有可能它会在没有崩溃的情况下继续运行一段时间。请分享有关x的更多详细信息，其中应为弧度，而非度数。

Answer 4

浮点数学旨在在出现错误时继续前进。将非零值除以0会产生无穷大;将0除以0会产生NaN。这两个值都可以用于后续计算，并且它们或多或少地传播。如果最终结果有无穷大或NaN，告诉你一路上出了问题，你必须找出导致它的原因：坏数据或坏代码。

这是否安全＆＃34;取决于你的意思。如果你不知道自己在做什么，那么没有什么是安全的。如果您了解错误如何在浮点代码中传播，您可以使用它并生成可靠，可靠的结果。（对不起，如果这有点超过顶部;我真的，真的讨厌单词＆＃34; safe＆＃34;当它应用于软件时，因为它＆＃39;通常是空的）

Answer 5

广泛的，一般的术语，因为只有零余弦的实数值是无理的（即pi/2的奇数倍），而浮点值不能表示无理实际值，任何浮点值都不可能存在零余弦的存在。

在非关键代码中，这种论点可能就足够了。它（取决于系统要求）在高临界性（例如安全关键）代码中是不可接受的。

同样地，像“它已经在所有地方进行过测试”之类的声明也不一定是可接受的 - 如果你想使用这样的论证（在某些安全标准中更正式地称为服务历史论证）那么onus是你的理由。

我希望，如果系统以前被认为可以接受用于安全相关的应用程序，就像你说的那样，会对像dA = bB / cos(x)之类的语句可能产生错误结果的情况进行一些分析（例如浮点溢出，除零，......）。该分析将取决于cos()函数的实现方式 - 例如它在您选择的标准库中使用的算法。然后，在给定可能的程序输入范围的情况下，分析将考虑任何错误结果对这种错误结果的整体系统行为（不仅仅是程序）以及发生的可能性的影响。从本质上讲，这意味着完成的风险评估 - 如果风险可接受的低（在系统环境中），那么它将被接受。

这样说：想象一下这段代码是控制电梯的固件的一部分。您将更新此代码，重新编译它，并将更新的固件安装到多个电梯中。现在想象一下dA的值是否会影响电梯行进的速度 - 因此危险在于电梯以足以杀死乘客的速度撞击地面。您经常关心的一些家庭成员经常使用您正在更新的其中一台电梯。你会接受“它已经在各地进行过测试”的论点吗？或者你想要一个更强大的论点？

C ++：用cos（x）除以安全吗？

5 个答案: