Python - 在日志图中翻译最佳拟合线

Question

我正在为loglog图中的大型数组尝试最佳拟合线性回归线。

import scipy.stats as stats

x = subhalos['SubhaloVmax']
y = subhalos['SubhaloMass'] * 1e10 / 0.704 # in units of M_sol h^-1
slope, intercept, r_value, p_value, slope_std_error = stats.linregress(np.log(x), np.log(y))

predict_y = intercept + slope * x
pred_error = y - predict_y
degrees_of_freedom = len(x) - 2
residual_std_error = np.sqrt(np.sum(pred_error**2) / degrees_of_freedom)

idx = np.argsort(x) 

plt.plot(x,y,'k.')
plt.plot(x[idx], predict_y[idx], 'b--')
plt.xscale('log')
plt.yscale('log')
plt.xlabel('$V_{max}$ [km s$^{-1}$]')
plt.ylabel('$M_{sub} $ [$M_\odot h^{-1}$]')
plt.title(' $V_{max} - M_{sub}$ relation ')

给我这张图

我会认为我的代码会自动设置y拦截。但事实似乎并非如此。

如何将线条转换为正确的截距？

Answer 1

您正在计算log(x)与log(y)的回归，因此您的预测应该实际计算为

predict_logy = intercept + slope * logx

然后，您是否会将残差计算为log(y) - predict_logy或y - exp(predict_logy)或其他内容取决于您的应用。